The essence and structure of practice-oriented mathematical digital competence of future financial sector specialists

Full Text

Постановка проблемы

Современная система высшего образования ориентирована на подготовку специалистов, способных эффективно выполнять свои трудовые функции в условиях цифровой экономики. В контексте финансовой сферы данное требование приобретает особую значимость, поскольку принятие управленческих и стратегических решений часто опирается на математическое моделирование, количественные методы анализа и обработку больших объемов данных, выполняемых с использованием цифровых инструментов. В связи с этим возникает необходимость в формировании у студентов финансовых направлений подготовки широкого спектра компетенций – практико-ориентированных, математических, цифровых, метапредметных и пр., которые обеспечивают интеграцию фундаментальных знаний и практических навыков в условиях цифровой трансформации финансовой деятельности. Такие компетенции являются составляющими профессиональной компетентности специалистов финансового сектора.

Анализ актуальных исследований

Для уточнения сущностных характеристик профессиональной компетентности обратимся к современным научным трактовкам указанного понятия в контексте обучения студентов различных направлений подготовки. Так, в работе В.А. Виниченко профессиональная компетентность бакалавров по рекламе и связям с общественностью определена как комплексное личностное качество, характеризующееся высокой осведомлённостью в области общественных коммуникаций, а также сформированной готовностью к самостоятельному и ответственному решению профессиональных задач [1, с. 93].

Под профессиональной компетентностью будущего учителя М.И. Аржакова и К.Е. Егорова понимают комплексную характеристику личностных и деловых качеств педагога, отражающую его уровень знаний, умений, навыков и практического опыта, обеспечивающих успешное и результативное выполнение профессиональной деятельности [2, с. 4].

Профессиональная компетентность инженера-эколога представляет собой интегративное образование, включающее совокупность профессиональных, общепрофессиональных, технологических, когнитивных, этических, социальных и мотивационных компетенций, обеспечивающих готовность к выявлению и анализу экологических и технологических рисков, а также к разработке и практическому применению наиболее рациональных стратегий их преодоления [3, с. 161].

В области финансовой безопасности профессиональная компетентность, по мнению М.С. Шемякиной, представляет собой интегративное качество личности, включающее систему знаний, умений, навыков и компетенций, обеспечивающих соблюдение требований финансовой безопасности в профессиональной деятельности [4, с. 308].

По нашему мнению, неотъемлемым компонентом профессиональной компетентности специалистов любых направлений является математическая компетентность. Рассмотрим различные подходы к пониманию сути математической компетентности. Например, Е.А. Суховиенко и Д.И. Абдрахимова рассматривают математическую компетентность студентов экономических направлений подготовки как интегральное качество личности, выражающееся в способности и готовности эффективно использовать математический аппарат в профессиональной деятельности экономиста [5, с. 150].

Под математической компетентностью будущего инженера М.В. Виноградова понимает сформированную систему фундаментальных математических знаний, практических умений и навыков, необходимых для успешного решения задач профессиональной направленности. Данная компетентность проявляется в умении использовать и исследовать математические методы, проводить оценку вычислительных погрешностей, а также осуществлять прогнозирование возможных результатов профессиональной деятельности [6, с. 94].

В работе Е.И. Скафа, Е.Г. Евсеевой и А.С. Гребенкиной определена практико-ориентированная математическая компетентность будущих инженеров пожарной и техносферной безопасности, которая понимается исследователями как «способность и готовность решать практические задачи профессиональной деятельности на основе владения математическими и практико-ориентированными действиями и знаниями, способами действий по математическому и компьютерному моделированию в сфере гражданской защиты средствами цифровых инструментов» [7, с. 260].

Анализ приведенных выше определений как профессиональной, так и математической компетентности позволяет утверждать, что в них не акцентируется внимание на наличии цифровых компетенций как неотъемлемой составляющей профессиональной компетентности будущего специалиста, а также недостаточно учитывается практико-ориентированная направленность процесса обучения математике.

На наш взгляд, базовым компонентом профессиональной компетентности, формируемой у студентов финансовых направлений подготовки, служит цифровая компетентность, определяющая наличие у будущих финансистов широкого спектра цифровых компетенций.

На необходимость формирования цифровой компетентности в процессе обучения в высшей школе указывают многие отечественные и зарубежные ученые. Однако, определение такой компетентности в современных исследованиях неоднозначно. Например, по мнению Д.П. Солдатова и Ю.В. Шнайдер, цифровая компетентность представляет собой сложное, структурированное образование, которое охватывает не только технические знания и умения, но также включает в себя регуляцию мотивационно-волевой сферы и систему ценностных ориентиров [8, с. 70].

О.И. Бабина, Е.В. Ермолович и Н.В. Бекузарова определяют цифровую компетентность как способность эффективно применять цифровые технологии для достижения личных и профессиональных целей [9, p. 1372]. А.Л. Скворцов подчёркивает, что цифровая компетентность представляет собой значительное конкурентное преимущество для молодых специалистов, поскольку она не только повышает эффективность их профессиональной деятельности, но и способствует более точному и быстрому выполнению задач за счёт внедрения автоматизированных процессов, которые основаны на анализе данных и минимизируют влияние человеческого фактора [10, с. 31].

По мнению М.В. Токаревой, цифровая компетентность представляет собой интегративное качество личности, формируемое на протяжении всей жизни на основе приобретённых знаний, умений и компетенций в процессе обучения. Такая компетентность проявляется в деятельности с использованием цифровых технологий и включает систему установок, обеспечивающих безопасный и эффективный выбор и применение этих технологий, способность организовывать и контролировать процесс и результаты их использования, а также готовность решать профессиональные и социальные задачи с опорой на цифровые инструменты [11, с. 137].

В трактовке О.В. Приходько цифровая компетентность определяется как умение эффективно искать, структурировать, систематизировать и критически оценивать информацию с использованием цифровых технологий и ресурсов сети Интернет для решения практических, образовательных и профессиональных задач [12, с. 236].

В целом, в современных научно-педагогических исследованиях суть цифровой компетентности часто сводится к пользовательским навыкам работы с информационно-коммуникационными технологиями и не охватывает аналитическую и математическую составляющие, необходимые для работы с цифровыми данными в профессиональной финансово-экономической сфере. Мы считаем, что неотъемлемой частью цифровой компетентности специалистов в таких прикладных областях, как финансы, экономика и управление, является математическая составляющая. Отсутствие математической подготовки снижает способность финансистов к полноценной работе с цифровыми данными, корпоративными программами и сервисами для обработки данных, цифровыми технологиями анализа больших данных. Именно поэтому следует установить цифровые компетенции, необходимые будущему финансисту для успешного осуществления профессиональной деятельности, а также выделить те цифровые компетенции, которые могут быть сформированы в процессе обучения математике.

Разделяем мнение о том, что важнейшим компонентом математической подготовки в высшей школе является цифровая культура, предполагающая использование информационно-коммуникационного инструментария для достижения профессиональных целей [13, с. 381]. В процессе обучения математике у студентов должны быть сформированы, помимо универсальных и общепрофессиональных компетенций, определенных в ФГОС ВО 3++, цифровые компетенции. Считаем, что в результате обучения математике студентов финансово-экономических и финансово-управленческих направлений подготовки у них должна быть сформирована практико-ориентированная математическая цифровая компетентность (далее – ПОМЦК), как важная составляющая их профессиональной компетентности.

Формулирование целей статьи

В данной статье ставим целью описать сущность и структуру практико-ориентированной математической цифровой компетентности, формируемой у студентов финансовых направлений подготовки.

Изложение основного материала

Под практико-ориентированной математической цифровой компетентностью будущих специалистов финансового сектора понимаем интегративное личностно-профессиональное качество, обеспечивающее готовность и способность будущего специалиста финансового сектора на основе владения совокупностью знаний, умений, навыков и ценностных установок применять математические модели и методы, а также цифровые технологии в процессе решения практических задач различного уровня сложности в сфере финансово-управленческой и финансово-экономической деятельности.

Для проектирования эффективного процесса практико-ориентированного обучения математике студентов финансовых направлений подготовки необходимо чёткое определение структуры ПОМЦК. Исходя из практических задач в финансовой сфере деятельности, требований образовательных стандартов к результатам обучения математике, современных тенденций цифровизации финансово-экономических процессов, в структуре ПОМЦК будущих финансистов выделяем математический, когнитивно-знаниевый, практико-ориентированный, коммуникативно-цифровой, ценностно-мотивационный, рефлексивно-оценочный компоненты.

Опишем функции и задачи каждого компонента ПОМЦК в обучении математике студентов финансово-управленческих и финансово-экономических направлений подготовки.

Математический компонент обеспечивает формирование у студентов-финансистов способов действий по математическому и компьютерному моделированию в финансовой сфере, а также системы фундаментальных знаний в области математического анализа, алгебры, теории вероятностей, математической статистики, элементов дискретной математики и математической логики, а также финансовой математики.

К задачам математического компонента ПОМЦК относится:

• формирование системы теоретических математических знаний;
• развитие у обучающихся логико-аналитического мышления;
• формирование системы знаний о практических вероятностных и статистических методах обработки данных, методах оценки рисков различного характера;
• развитие умений количественной интерпретации финансовых процессов посредством математических приемов и методов;
• формирование умений строить математические, в том числе – компьютерные, модели финансово-экономических процессов и явлений.

На рисунке 1 представлены компетенции, формирующие математический компонент ПОМЦК будущих специалистов финансового сектора. Каждая из них сопровождается системой дескрипторов, конкретизирующих её сущностные характеристики и отражающих уровень освоения знаний, умений и навыков студентами.

 

Рисунок 1 – Структура математического компонента практико-ориентированной математической цифровой компетентности будущих финансистов

 

На рисунке 2 отражены индикаторы каждой компетенции математического компонента ПОМЦК, позволяющие определить уровень их сформированности.

 

Рисунок 2 – Индикаторы компетенций математического компонента ПОМЦК

 

Когнитивно-знаниевый компонент ПОМЦК будущих специалистов финансового сектора ориентирован на формирование теоретико-методологической основы математической цифровой и финансовой деятельности финансиста.

В трудах таких известных отечественных математиков и педагогов, как В.И. Арнольд, М.Б. Волович, Б.В. Гнеденко, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, А.Н. Колмогоров, В.А. Крутецкий и др., подчеркивается, что математическое образование играет важную роль в развитии когнитивных способностей обучающихся. Освоение математики способствует формированию логического и абстрактного мышления, развитию памяти и внимания, а также обеспечивает становление алгоритмической, вычислительной и общей математической культуры [14, с. 120].

Таким образом, значимость математической подготовки проявляется не только в развитии базовых когнитивных способностей, но и в формировании у студентов комплекса знаний и умений, составляющих основу когнитивно-знаниевого компонента ПОМЦК.

К задачам данного компонента ПОМЦК относится: 1) овладение понятийным аппаратом, освоение закономерностей и методов математического анализа финансовой математики, теории вероятностей, статистики, эконометрики; 2) формирование понимания принципов цифровой трансформации финансовой сферы экономики и функциях математики в современных финансовых технологиях (далее – ФинТех); 3) систематизация знаний о цифровых инструментах анализа и обработки финансовой информации – общего назначения и практико-ориентированных – позволяет обеспечить целостное представление о возможностях применения технологий в профессиональной деятельности будущих финансистов; 4) развитие у обучающихся способности устанавливать межпредметные связи между математическими, финансовыми, экономическими и компьютерными дисциплинами; 5) формирование готовности к профессиональному применению математических знаний и умений в решении финансово-экономических и финансово-управленческих задач; 6) развитие аналитического мышления обучающихся, необходимого для интерпретации количественных показателей и построения математических моделей в сфере финансов.

Функцией практико-ориентированного компонента ПОМЦК будущих специалистов финансового сектора в обучении математике является обеспечение готовности студентов применять математические знания и навыки, а также цифровые инструменты в решении профессиональных задач в сфере финансов, налогообложения, инвестирования, банковской и бюджетной деятельности. Основными задачами этого компонента в процессе математической подготовки студентов-финансистов являются: 1) формирование навыков постановки и решения практических задач с опорой на математические методы и цифровые инструменты; 2) овладение способами применения цифровых средств (MS Excel, математические и графические онлайн-калькуляторы, ФинТех-приложения, аналитические платформы и пр.) для обработки, анализа и визуализации финансовых данных; 3) развитие у обучающихся умений адаптировать математические модели к реальным условиям профессиональной деятельности; 4) отработка типовых и нестандартных кейсов, приближенных к условиям практической профессиональной деятельности специалистов финансово-экономических отделов предприятий различного профиля, финансовых организаций, государственных финансовых и аудиторских структур.

В практико-ориентированном компоненте ПОМЦК будущего финансиста можно выделить две группы компетенций, а именно: компетенции, соответствующие финансово-управленческой и финансово-экономической сфере будущей профессиональной практической деятельности студентов (рис. 3).

 

Рисунок 3 – Структура практико-ориентированного компонента ПОМЦК

 

Две группы компетенций – управленческие и экономические – неразрывно связаны друг с другом и формируют целостную картину профессиональных навыков. Управленческие компетенции обеспечивают принятие стратегических решений, а экономические – их практическую реализацию и анализ. Важным связующим элементом данных компетенций выступает процесс обучения математике, в ходе которого у студентов формируется аналитическое мышление, умение моделировать процессы, интерпретировать количественные данные и принимать обоснованные решения. Мы разделяем позицию О.С. Ериной, согласно которой уровень компетентности квалифицированного специалиста в значительной мере определяется уровнем его математической подготовки [15, с. 342]. Такое сочетание позволяет будущему финансисту быть не только исполнителем, но и аналитиком, способным адаптироваться к изменяющимся рыночным условиям, решать сложные, нестандартные, в том числе – практико-ориентированные задачи.

Коммуникативно-цифровой компонент ПОМЦК обеспечивает способность будущего специалиста финансового сектора эффективно использовать цифровые технологии для поиска, обработки, визуализации и представления финансовой информации, а также для профессиональной коммуникации в цифровой среде.

Основными задачами указанного компонента ПОМЦК являются:

• развитие навыков использования цифровых платформ и инструментов для совместной работы и профессионального общения (например, Google Workspace, Microsoft Teams, Trello, корпоративные CRM и ERP-системы, SPSS Statistics, GeoGebra);
• формирование умений визуализировать математические и финансовые данные, а также результаты математических решений практических задач в финансовой сфере деятельности средствами современных цифровых инструментов (Excel, Mathematica, Maple, Power BI, Tableau, Google Data Studio и др.);
• развитие способности логически последовательно и обоснованно представлять результаты финансово-аналитических расчётов в цифровом формате (электронные таблицы, электронные отчёты, презентации, графики, видеоролики и пр.);
• умение адаптировать содержание математических аналитических материалов к целевой аудитории (финансовый руководитель, клиент, коллеги, регуляторы и др.).

Необходимость формирования цифровых компетенций у будущих специалистов финансового сектора закреплена в ряде стратегических и нормативных документов, определяющих развитие образования и экономики. На национальном уровне данное требование отражено в федеральных проектах «Цифровая экономика Российской Федерации» и «Кадры для цифровой экономики», реализующими меры по подготовке квалифицированных кадров цифровой экономики [16; 17]. С 2025 года данное направление продолжает развивать национальный проект «Экономика данных и цифровая трансформация государства», предусматривающий подготовку кадров для цифровой трансформации ключевых отраслей [18].

На международном уровне акцент на развитие цифровых компетенций прослеживается в Плане действий по цифровому образованию Европейской комиссии [19], инициативах ЮНЕСКО по трансформации системы обучения [20], а также в рекомендациях Совета ЕС, где подчёркивается необходимость глубокого понимания и осознанного применения цифровых технологий специалистами различного профиля [21].

Целесообразность формирования цифровых компетенций у студентов обусловлена также профессиональными требованиями к уровню подготовки будущих финансистов. К непосредственным практическим задачам специалистов финансового сектора экономики относится: обработка и анализ больших массивов финансовых данных; использование специализированных цифровых платформ для управления денежными потоками, активами и инвестициями; моделирование и прогнозирование финансовых рисков с применением аналитических и математических инструментов; работа с электронными системами бухгалтерского и налогового учёта; применение цифровых технологий в сфере финансового контроля и аудита и пр. Подобные профессиональные задачи невозможно решить, не обладая цифровыми компетенциями.

Ценностно-мотивационный компонент ПОМЦК будущего специалиста финансового сектора обеспечивает формирование устойчивой внутренней мотивации обучающегося к использованию математических методов и цифровых инструментов, в том числе – практико-ориентированных, в практической профессиональной финансовой деятельности, развивает осознанную готовность к постоянному развитию цифровой и математической грамотности как необходимому элементу профессионализма.

К основным задачам ценностно-мотивационного компонента относится:

• формирование устойчивого интереса обучающихся к математическим и цифровым аспектам практической финансовой деятельности;
• осознание значимости количественных методов, а также способов их реализации посредством цифровых инструментов в обеспечении точности, прозрачности и обоснованности математической поддержки принятия финансово-управленческих и финансово-экономических решений;
• развитие ответственности будущих финансистов за корректность математических расчетов, интерпретации и последствий цифровой обработки данных в финансовом контексте;
• стимулирование потребности студентов в непрерывном обучении и освоении новых математических подходов к решению практических профессиональных задач в условиях быстро меняющейся финансовой среды, а также реализация таких подходов с использованием современных цифровых технологий;
• формирование ценностных установок обучающихся на этичное, ответственное и безопасное использование цифровых технологий и аналитических данных в будущей профессиональной деятельности.

Задачи ценностно-мотивационного компонента ПОМЦК будущих финансистов направлены, в том числе на реализацию принципа доминирования, поскольку в практико-ориентированном обучении математике указанный принцип обеспечивает самостоятельное освоение студентами математических и практико-ориентированных учебных действий. Применение этого принципа способствует формированию навыков анализа данных, использования информационных систем и технологий в финансовой статистике, компьютерного моделирования бизнес-процессов и эффективного ресурсного обеспечения инновационной деятельности.

Рефлексивно-оценочный компонент ПОМЦК будущих специалистов финансового сектора направлен на развитие у студентов способности к самоанализу, самоконтролю и критической оценке собственных действий при применении математических моделей и методов в решении профессиональных практико-ориентированных задач и реализации этих моделей и методов с помощью цифровых инструментов. Также, рефлексивно-оценочный компонент формирует ценностно-смысловую установку студентов на постоянное совершенствование и осознанное обучение математике. Задачи указанного компонента ПОМЦК в процессе математической подготовки студентов финансовых направлений подготовки отражены на рисунке 4.

 

Рисунок 4 – Задачи рефлексивно-оценочного компонента ПОМЦК в обучении математике будущих финансистов

 

Выводы

Таким образом, планируемым результатом обучения математике будущих специалистов финансового сектора с позиций практико-ориентированного подхода является сформированная практико-ориентированная математическая цифровая компетентность, под которой понимается интегративное личностно-профессиональное качество, обеспечивающее готовность и способность будущего специалиста финансового сектора на основе владения совокупностью знаний, умений, навыков и ценностных установок применять математические модели и методы, а также цифровые технологии в процессе решения практических задач различного уровня сложности в сфере финансово-управленческой и финансово-экономической деятельности. Структура практико-ориентированной математической цифровой компетентности специалистов финансового сектора включает в себя математический, когнитивно-знаниевый, практико-ориентированный, коммуникативно-цифровой, ценностно-мотивационный и рефлексивно-оценочный компоненты, содержание которых направлено на развитие аналитического мышления, способности к моделированию финансовых процессов, умения применять математические методы и цифровые инструменты для решения практических задач, а также формирования первоначального практического профессионального опыта будущих финансистов.

About the authors

Anna Vitalievna Skrinnik

Donetsk National University of Economics and Trade named after Mikhail Tugan-Baranovsky

Author for correspondence.
Email: vitalevna-93@yandex.ru

senior lecturer of Higher and Applied Mathematics Department

Russian Federation, Donetsk

References

Supplementary files