Механическая устойчивость Fagus sylvatica L. в условиях юга Восточно-Европейской равнины: теория потери устойчивости

Полный текст

Введение

Дерево с точки зрения биомеханики – это механическая конструкция, которая создана природой и является многолетней самоподдерживающейся системой [1]. Понимание адаптации этих живых систем к условиям окружающей среды, устойчивости или неустойчивости к действию экологических факторов (природно-климатических и антропогенных) является серьезной проблемой функциональной экологии современности [2; 3].

Разработано много физических моделей, в которых ученые пытаются раскрыть механизмы онтогенетических изменений механической устойчивости древесных растений [4], распределения биомассы для органов растений [5], достижения максимальной высоты деревьев и влияния биофизических факторов, которые ее ограничивают [6; 7], а также эволюционных, филогенетических и экологических вариаций древесины [8–13]. В таких моделях и подходах к проведению вычислений механическая конструкция дерева определяется механическими свойствами древесины (плотность тканей, их влажность, значения модулей упругости и разрыва древесины) и морфологическими характеристиками (диаметр и высота ствола и/или скелетных ветвей), которые позволяют ей контролировать деформации и противостоять статическим (собственная биомасса, налипание снега и оледенение побегов и ствола, наличие лиан и других видов дополнительной массы, зоофактор и др.) и динамическим (ветровые потоки, снежные и ледяные бури, град) нагрузкам.

На сегодняшний день существует ряд вопросов в области биофизики и факториальной экологии, связанных с определением механизмов и ответных реакций живых систем (на примере древесных растений) на изменение погодно-климатической обстановки в регионах и, как следствие, их механической устойчивости.

Цель работы: исследование механической устойчивости Fagus sylvatica L. в условиях юга Восточно-Европейской равнины.

Материалы и методы

Объект исследования: Fagus sylvatica L., произрастающий в нескольких небольших куртинах на территории дендрария Донецкого ботанического сада (рис. 1).

 

Рисунок 1 – Объекты исследования на территории дендрария Донецкого ботанического сада

Примечание: 1–4 – куртины бука европейского.

 

Почвы исследуемых участков представлены обыкновенным средневыщелоченным мощным черноземом [14]. Корневая система неглубокая и без ясно выраженного стержневого корня, подстилка представлена типичными степными травами (Festuca valesiaca Schleich. ex Gaudin) и предотвращает её излишний прогрев.

Дендрологические исследования

Оценку жизнеспособности контрольных и экспериментальных насаждений бука европейского проводили по В.А. Алексееву с некоторыми дополнениями [15].

Результаты визуального осмотра исследуемых древесных растений фиксировались с помощью фотоаппарата Nikon Coolpix S2600, обработку и анализ видеоматериалов и изображений проводили в программе AxioVision Rel. 4.8. В результате выполнения работы для изучения архитектоники кроны, углов отхождения ствола и скелетных ветвей от нормали было обработано свыше 100 электронных фотографий. В программе AxioVision Rel. 4.8 углы измерялись с точностью до 1°.

Биофизические исследования

Сравнительную оценку параметров механической устойчивости (RRB, EI и m_cr) проводили согласно общепринятым методикам [13; 16; 17].

Относительное сопротивление изгибу (RRB):

$RRB=r^2\times E/4\rho$,

где r – радиус основания ствола, E – продольный модуль упругости, ρ – плотность древесины.

EI – сопротивление древесного ствола растения или его скелетных ветвей изгибу, при действии динамических или статических нагрузок. Параметр определяется произведением модуля упругости и второго момента сечения ствола:

$Сопротивление изгибу=E\times I$,

где $I=\pi \times r^4/4$ (r – радиус ствола).

Предельно допустимая нагрузка (P_cr) и критическая масса (m_cr):

$P_{cr}={\pi }^2\times E\times I/2\times l^2$,

$m_{cr}=P_{cr}/g$.

где I – момент инерции сечения, E – продольный модуль упругости, l – длина ствола, g – ускорение силы тяжести.

Погодные условия при оценке механической устойчивости к циклическим температурным эффектам

До 15 декабря 2023 г. в Донецке фиксировали положительную температуру (потепление), с 15 декабря на город резко обрушился ледяной дождь. 16 декабря произошло резкое потепление и неравномерное оттаивание оледеневших живых систем (деревьев). В этих условиях проводили наблюдения и описание потери механической устойчивости стволов бука европейского.

Статистическая обработка данных

При анализе экспериментальных данных и построении графиков выводили уравнения регрессии и оценивали величину достоверности аппроксимации (R²) в Excel 2010.

Результаты и обсуждения

Город Донецк представляет собой жесткий «экологический полигон», на котором уже десятки лет проходят испытания растений [13; 18–21]. Многие виды деревьев так и не прошли интродукцию и безвозвратно выпали в период 2014–2024 г., в условиях новых вызовов и изменяющейся обстановки. Бук европейский – вид, который широко представлен на территории Европы и частично Западной Украины, Крыма, однако в степной зоне юга Восточно-Европейской равнины он уже 45–50 лет только проходит интродукционные испытания и массово не представлен. В работе были изучены 13 генеративных деревьев Fagus sylvatica L. – 90% выборки имели многостволие (чаще 2 ствола). Деревья находятся в хорошем состоянии (2 балла). На некоторых растениях имеются повреждения ствола: морозобоины (в основном заросшие: см. рис. 2) и некоторые повреждения ствола с элементами внутренней гнили.

 

Рисунок 2 – Пример заросших морозобоин на стволах бука европейского, произрастающих в условиях степной зоны Донбасса (фотография В.О. Корниенко, 2024 г.)

 

Возраст исследованных деревьев составляет 45–50 лет, высота 10 ± 0,5 м. Диаметр на высоте груди составляет в среднем 23,8 ± 3,6 см.

Таким образом, для дальнейшей оценки механической устойчивости выборка однородная и может адекватно отразить действие природно-климатических факторов без влияния дополнительных условий, связанных с изменением эколого-биологических свойств растений при произрастании на территориях с различным уровнем антропогенной нагрузки.

Механическая устойчивость бука европейского

Для начала мы опишем общую механическую устойчивость бука европейского по трем параметрам – RRB, m_cr, EI; определим критические условия, при которых возникают необратимые деформации и даже потеря устойчивости, а затем рассмотрим выявленные механизмы, которые могут объяснить механическое поведение дерева в условиях изменяющихся природно-климатических факторов.

Первый параметр, по которому оценивают механическую устойчивость вида, – относительное сопротивление на изгиб (RRB). Параметр прямо зависит от модуля упругости древесины бука европейского. С увеличением диаметра ствола RRB растет в квадратичной зависимости (рис. 3: А), поэтому перепады температур сказываются в первую очередь на устойчивости деревьев с минимальным отношением диаметра ствола к его длине (рис. 3: Б) и наименьшим запасом прочности ствола.

 

Рисунок 3 – Зависимость относительного сопротивления изгибу RRB от диаметра ствола (А) и отношения диаметра к длине ствола (Б)

Примечания: 1 – для замороженных образцов, 2 – для образцов при Т = +12°C, 3 – для оттаявших образцов.

 

RRB теоретически показывает изменение механической устойчивости дерева к динамическим и статическим нагрузкам, но не дает точного значения критической массы или размеров растения, при которых происходит необратимое искривление или облом ствола.

Для решения этой задачи мы рассчитали массу и сопротивление изгибу, которые точно определяют критические нагрузки на ствол бука европейского (рис. 4, 5). Важно отметить, что при оттаивании показатель критической массы, достигая которую растение теряет устойчивость и подвергается необратимым деформациям, снижается на 60%.

 

Рисунок 4 – Зависимость критической массы (m_cr) от диаметра ствола

Примечания: 1 – для замороженных образцов, 2 – для образцов при Т = +12°C, 3 – для оттаявших образцов.

 

Рисунок 5 – Зависимость сопротивления изгибу EI от отношения диаметра к длине ствола

Примечания: 1 – для замороженных образцов, 2 – для образцов при Т = +12°C, 3 – для оттаявших образцов.

 

При таких значениях (~600 кг для стволов с наименьшим диаметром) критическая масса достигается в реальных условиях, и это приводит к необратимым деформациям скелетных ветвей и даже обрушению ствола.

Сопротивление древесины бука европейского на изгиб достаточно высоко. При действии ветровых нагрузок на изгиб ствола, с наветренной стороны волóкна ствола подвергаются растяжению, а с противоположной – сжатию. При резком прогревании ствола во время сезонной оттепели, которая наблюдается всё чаще в Донбассе и других регионах, снижение показателя в ГН × м² отражает снижение его сопротивления нагрузкам на единицу площади. Это предположение может иметь критически важное экологическое значение, если ствол прогревается неравномерно во времени вследствие изменяющейся погодно-климатической обстановки.

Теория потери механической устойчивости

Вследствие выпадения ледяного дождя, который всё чаще наблюдается на территории Донбасса, на стволе и скелетных ветвях образуется ледяная корка. Механические свойства льда этой корки в основном зависят от температуры окружающей среды, а процесс разрушения льда на поверхности ствола может быть индикатором его состояния (рис. 6: А, Б).

 

Рисунок 6 – Бук европейский: поток талой воды по стволу в области естественного нагрева от солнечных лучей (из материалов полевых исследований В.О. Корниенко, 2023 г.)

Примечания: А – зона перехода из оттаявшей области в ещё замерзшую, при рассмотрении видеоматериалов на границе чётко определялся поток талой воды; Б – формирование трещин при изгибах ствола под действием динамического фактора.

 

Также процесс разрушения ледяной корки может рассматриваться в качестве механизма передачи кинетической энергии дереву, например, от динамических (ветровых) нагрузок. Эти нагрузки могут быть резкими и значительными по амплитуде, тем самым иметь высокую скорость передачи кинетической энергии на поверхность ствола и ледяной корки (рис. 7: Б) или же плавно изменяться со временем (рис. 7: А). Относительное сопротивление дерева подобной нагрузке будет зависеть от температуры окружающей среды, которая влияет на частоту колебаний ствола и значения модуля упругости древесных тканей (рис. 3). Ледяная корка на вертикальном стволе в зоне сжатия при раскачиваниях имеет локальные нагружения и разрушается в основном горизонтальными трещинами нормального отрыва (рис. 7: А), «расщепляющими» корку льда, а также трещинами сдвига, приводящими к множественным сколам (рис. 7: Б; рис. 8: А, Б).

 

Рисунок 7 – Бук европейский с горизонтальными трещинами нормального отрыва (А), также трещинами сдвига, приводящими к множественным сколам (Б) (из фотоматериалов полевых исследований В.О. Корниенко, 2023 г.)

 

Рисунок 8 – Области напряжений и множественные трещины льда в месте изгиба при дальнейшем прогревании ствола солнечными лучами (из фотоматериалов полевых исследований В.О. Корниенко, 2023 г.)

Примечания: А – множественные сколы ледяной корки на стволах бука европейского при действии нагрузки с различных сторон и приводящие к сдвигам; Б – крупный план трещин ледяной корки.

 

Сравнивая количество изломов на теневой и солнечной стороне, определили, что при быстром нагреве с солнечной стороны их появлялось больше в десятки раз, т.е. при прогревании механические свойства тканей изменялись, модуль упругости снижался и часть ствола с солнечной стороны стала более податлива к изгибам при действии верхней части как дополнительной массы.

Описанные эффекты объясняются состоянием воды в сосудах древесных растений. Так, в цикле замораживания/оттаивания (сезонные явления) происходит изменение фазового состояния свободной воды и, как следствие, её физических свойств. При прохождении через 0°C происходит порционное таяние льда, которое со временем приводит к неравномерному во времени снижению физико-механических свойств древесины (модуля упругости (MOE) и модуля разрыва (MOR) древесных тканей). Такое снижение носит характер «ступеней» – участков на кривой изменения MOE (ГН/м²) от температуры (°С), на которых модуль упругости не изменяется, а количество изломов кривой MOE (T) варьирует от 3 до 6. Температуры, при которых изменяется угол наклона кривой MOE (T), в пределах 2–4°С. В результате этого модуль упругости отличается в разных частях объёма и быстро изменяется при переходах воды из твёрдой фазы в жидкую. При локальных нагревах неодинаковая скорость изменения механических свойств приводит к потере жесткости и повышенному напряжению, нагрузка приближается к критической (рис. 4), в результате происходит деформация ствола и/или побегов под действием собственной массы (рис. 9: А–Г), осадков или порывов ветра.

 

Рисунок 9 – Изменение архитектоники кроны в области неоднородного прогрева солнечными лучами скелетных ветвей (фото В.О. Корниенко, 2023 г.)

Примечания: А – выделены критические углы наклона ствола и скелетных ветвей; на рисунках Б–Г круговыми областями выделена оледеневшая и нерастаявшая часть на скелетных ветвях, которая, действуя как собственная масса, приводит к деформации; стрелками указана область прогрева, которая имеет другие физико-механические свойства по сравнению с оледеневшей частью ветви.

 

Экологические последствия данного явления – 1) трансформация архитектоники кроны (рис. 9) вследствие деформации (чаще необратимой) скелетных ветвей первого порядка, что приводит к изменению их угла наклона и площади проекции кроны, нарушению сомкнутости древостоев и ее светопроницаемости и, как следствие, изменению температуры и влажности под пологом вплоть до изменения травянистого состава подстилки; 2) деформация ствола или даже его облом, что приводит к нарушению целостности дендроценозов, появлению «окон» и изменению ветрового режима территории (рис. 10: А, Б).

 

Рисунок 10 – Облом ствола бука европейского в области неоднородного прогрева солнечными лучами при нарушении однородности структуры тканей (фото В.О. Корниенко, 2023 г.)

Примечания: А – стрелкой указана область прогрева ствола, которая имеет другие физико-механические свойства по сравнению с оледеневшей её частью; Б – место облома ствола, при этом верхняя часть остается оледеневшей после падения и четко фиксируется как дополнительная масса, о чем упоминалось выше по тексту.

 

Заключение

Наибольший ущерб, с экологической точки зрения, растение испытывает при резких изменениях погоды внутри сезона (циклические процессы заморозки/оттаивания) и неравномерном прогреве древесных тканей при оттаивании, что снижает локально их физико-механические свойства. В результате этого ствол или скелетные ветви теряют свойство относительной однородности. Неравномерная скорость изменения механических свойств приводит к потере жесткости и повышенному напряжению, верхняя часть ствола становится дополнительной оледеневшей массой, при этом нагрузка на оттаявшую область приближается к критической. Экологические последствия данного явления – необратимые деформации органов растения, изменение архитектоники кроны и угла наклона ствола, в крайних случаях облом ствола и скелетных ветвей.

Об авторах

Владимир Олегович Корниенко

Донецкий государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: kornienkovo@mail.ru

кандидат биологических наук, заведующий научно-исследовательской частью, доцент кафедры биофизики

Россия, Донецк

Андрей Степанович Яицкий

Самарский государственный социально-педагогический университет

Email: yaitsky@sgspu.ru

старший преподаватель кафедры биологии, экологии и методики обучения

Россия, Самара

Список литературы

Дополнительные файлы