Математическая подготовка будущих инженеров химической отрасли как важный фактор их профессионального становления

Полный текст

На современном этапе развития общества одной из важнейших задач высшего технического образования, с решением которой связан интенсивный путь развития производства, является повышение качества образования, подготовка грамотных, конкурентоспособных инженерных кадров.

Химическая и нефтехимическая промышленность относится к числу базовых отраслей экономики Самарской области. По объему годового производства она занимает 2-е место в отраслевой структуре промышленности региона. Предприятиями комплекса выпускается 20% российского производства синтетического аммиака и синтетических каучуков, 10% метанола, 5% синтетических смол и пластических масс и химических средств защиты растений. Основной продукцией самарских нефтеперерабатывающих заводов являются автомобильные бензины, керосин, дизельное топливо (летнее и зимнее), топочный мазут [1]. Это такие крупные предприятия, как «ТольяттиАзот», ЗАО «Нефтехимия», ОАО «Синтез-каучук», ПАО «Куйбышевазот», ЗАО «Чапаевский завод химических удобрений», АО «Углерод», Новокуйбышевский завод масел и присадок, Новокуйбышевский опытный завод органического синтеза и другие. Производство таких нефтепродуктов, как автомобильный бензин, топочный мазут, дизельное топливо в общероссийском масштабе составляет 10–12% (Самарский, Новокуйбышевский и Сызранский НПЗ) [2].

Таким образом, химические предприятия области заинтересованы в инженерах, обладающих не только достаточным объемом общепрофессиональных и специальных знаний, умений и навыков, но и высокой степенью профессиональной мобильности, умением оперативно и творчески реагировать на запросы динамично изменяющейся практики; способностью решать весь спектр производственных задач. Высокий уровень профессиональной компетентности инженера химической отрасли в значительной степени определяется уровнем его математических знаний [3].

Цель данного исследования – теоретическое обоснование и выявление эффективных технологий математической подготовки будущих инженеров химической отрасли.

В техническом вузе фундаментальные естественнонаучные знания должны рассматриваться в контексте их профессиональной направленности с учетом региональных особенностей профессиональной деятельности. В связи с этим возникает проблема выделения из растущего объема математических знаний именно тех его составляющих, которые будут нужны конкретному специалисту. Будущего инженера химической отрасли необходимо научить применять математический аппарат к решению специфических профессиональных задач, отражающих региональные особенности отрасли.

В то же время необходимость повышения качества подготовки специалиста осложняется дефицитом учебного времени и несовершенством форм и методов обучения, что ставит задачу разработки эффективных технологий обучения, учитывающих условия и ограничения реального процесса обучения в современном техническом вузе [4].

Базовый курс высшей математики, изучаемый в высших технических учебных заведениях, практически полностью опирается на классический математический анализ, за исключением элементов линейной алгебры и аналитической геометрии, изучаемой в первом семестре.

Задача практического смысла сочетает учебную деятельность и научный поиск, особенно если содержание задачи касается вопросов будущей профессиональной деятельности студентов или использует в качестве наводящих соображений знания из этой сферы. Тем самым способствует формированию математической и инженерной интуиции, изобретательности, формирует логическое мышление.

Например, при решении задач по химии широко применяются интегральное и дифференциальное исчисления, в особенности дифференциальные уравнения. Один из разделов химии – физическая химия – тесно взаимосвязан с математикой. Решение задач по физической химии, как правило, вызывает у студентов большие затруднения. Рассмотрим применение основ математического анализа на примере задачи по физической химии [5].

Задача 1

Жидкий тетрахлорметан (вещество k) переводится из начального состояния с температурой Т₀ = 298 К и давлением p₀ = 1 атм в конечное с температурой T = 380 К и давлением p = 30 атм. В начальном состоянии мольный объем v⁰_k(T₀, p₀) = 9,71∙10⁻⁵ м³/моль, мольная изобарная теплоемкость с⁰_pˏ_k (T₀, p₀) = 131,7 изотермической сжимаемости β⁰_k (T₀, p₀) = 9,9∙10⁻¹⁰ Па⁻¹. Полагая, что Дж/(моль∙К), коэффициент изобарной расширяемости α⁰_k(T₀, p₀) = 3,08∙10⁻³ К⁻¹, коэффициент мольной изобарной теплоемкости, коэффициенты изобарной расширяемости и изотермической сжимаемости данного вещества остаются постоянными при этом переходе, вычислить изменение мольной энтропии ∆S⁰_k.

Решение

Изменение любого мольного свойства e_k⁰ (T, p) чистого вещества k в рамках одного и того же агрегатного состояния описывается дифференциальным уравнением вида

$d{e}_k^0 = {\left(\frac{\partial e_k^0}{\partial T}\right)}_{p}dT+{\left(\frac{\partial e_k^0}{\partial p}\right)}_T dp$ (1)

В частности, для мольной энтропии имеем

$d{s}_k^0 = {\left(\frac{\partial s_k^0}{\partial T}\right)}_{p}dT+{\left(\frac{\partial s_k^0}{\partial p}\right)}_T dp$ (2)

Учитывая что

${\left(\frac{\partial s_k^0}{\partial T}\right)}_p=\frac{c_{p,k}^0}{T}$, (3)

и, принимая во внимание дифференциальное соотношение взаимности

${\left(\frac{\partial s_k^0}{\partial p}\right)}_T=-{\left(\frac{\partial v_k^0}{\partial T}\right)}_P$, (4)

а также выражение для коэффициента изобарической расширяемости

${\alpha }_k^0 = \frac{1}{{}_{v_k}0}{\left(\frac{\partial v_k^0}{\partial T}\right)}_p$, (5)

получаем

$d{s}_k^0 = \frac{n_{p,k}^0\left(T\right)}{T}dT-{\alpha }_k^0{v}_k^{0}dp$. (6)

Интегрирование этого уравнения дает:

$∆s_k^0{\int }_0^T\frac{c_{p,k}^0}{T}dT-{\int }_{p_0}^p{\alpha }_k^0{v}_k^0(p,T)dp$. (7)

Зависимость мольного объема от температуры и давления может быть найдена по уравнению

$d{v}_k^0 = {\left(\frac{\partial v_k^0}{\partial T}\right)}_p dT+{\left(\frac{\partial v_k^0}{\partial p}\right)}_{T}dp$, (8)

которое с учетом коэффициента изобарного расширения

${\alpha }_k^0 = \frac{1}{{}_{v_k}0}{\left(\frac{\partial v_k^0}{\partial T}\right)}_p$(9)

и коэффициента изотермической сжимаемости

${\beta }_k^0 = -\frac{1}{{}_{v_k}0}{\left(\frac{\partial v_k^0}{\partial p}\right)}_T$ (10)

преобразуется к виду

$\frac{\partial v_k^0}{{}_{v_k}0} = {\alpha }_k^{0}dT-{\beta }_k^{0}dp или d \ln v_k^0 = {\alpha }_k^{0}dT-{\beta }_k^{0}dp$. (11)

Интегрируя это уравнение при условии ${\alpha }_k^0 = const$ и ${\beta }_k^0 = const$, получаем

$v_{k(T,p)}^0 = v_{k(T_0,p_0)}^0 exp\left[{\int }_{T_0}^T {\alpha }_k^{0}dT-{\int }_{p_0}^p {\beta }_k^{0}dp\right] = v_{k\left(T_{0,}{p}_0\right)}^0 exp\left[{\alpha }_k^0(T-T_0) - {\beta }_k^0(p-p_0)\right]$ (12)

Подстановка этого выражения в (7) и интегрирование полученного уравнения при условии $c_{p,k}^0 = const$ приводят к следующему окончательному результату:

$∆s_k^0 = c_{p,k}^0 \ln \frac{T}{T_0}+\frac{v_k^0(p_0,T_0) {\alpha }_k^0}{{\beta }_k^0} exp\left[{\alpha }_k^0(T-T_0)\right]\left\{exp\left[-{\beta }_k^0(p-p_0)\right]\right\}$ (13)

Ответ: = 30,895 Дж/(моль∙К).

Приведенная задача по физической химии подтвердила важность непрерывной математической подготовки будущих инженеров химической отрасли на всем протяжении обучения в вузе. В целях эффективной математической подготовки как важного фактора профессионального становления необходимо умение студентов решать практико-ориентированные задачи по математике [6]. Для этого необходимо повышение квалификации профессорско-преподавательского состава по химии в области математики, а преподавателей математики в области химии.

В филиале ФГБОУ ВО «СамГТУ» в г. Новокуйбышевск ведется подготовка будущих инженеров по направлению 18.03.01 «Химическая технология» по заочной форме обучения [7]. При данной форме обучения огромную роль играет необходимость мотивации студентов к самостоятельному изучению математических дисциплин. Среди причин снижения мотивации к изучению математики в вузе были выявлены следующие: перегруженность образовательных программ, устаревшее содержание; отсутствие учебных программ, соответствующих потребностям будущих специалистов в математических знаниях и уровню подготовки обучающихся; качественный состав преподавателей. А одной из задач развития математического образования, названных в Концепции, является обеспечение отсутствия пробелов в базовых знаниях и преодоление индивидуальных трудностей студентов на основе диагностики, что будет способствовать повышению их мотивации к изучению математики в вузе [8].

Таким образом, оптимизация учебного процесса и реализация профессиональной направленности математической подготовки в условиях дефицита времени может быть достигнута за счет следующих факторов:

- непрерывной математической подготовки;

- модификации учебно-методического обеспечения с направленностью на профессиональную деятельность;

- повышения квалификации педагогических кадров;

- обеспечения оптимально структурированного содержания математических дисциплин (практико-ориентированные задачи);

- обеспечения мотивации самостоятельного изучения математических дисциплин; - применения критериально-диагностических методик диагностики сформированности математической компетентности студентов.

Об авторах

Наталья Алексеевна Ран

Филиал Самарского государственного технического университета в г. Новокуйбышевске

Автор, ответственный за переписку.
Email: natalirahn@mail.ru

кандидат педагогических наук, доцент кафедры электроэнергетики, электротехники и автоматизации технологических процессов

Россия

Жанна Валериевна Николаева

Филиал Самарского государственного технического университета в г. Новокуйбышевске

Email: ahmerkina@mail.ru

кандидат химических наук, преподаватель кафедры химии и химической технологии

Россия

Список литературы

Дополнительные файлы