Цифровые образовательные технологии и ресурсы в обучении геометрии на примере применения динамической среды GeoGebra

Полный текст

Введение

Повышение качества математического образования является одной из наиболее актуальных проблем современного образовательного пространства. В основе обучения, соответствующего требованиям ФГОС основного общего образования, лежит формирование гармоничной и всесторонне развитой личности обучающегося. Методика обучения математике в школе строится на соблюдении дидактического принципа наглядности в обучении, пренебрежение которым, в совокупности с повышением уровня сложности изучаемых вопросов и снижением учебной мотивации (вследствие изменения ведущего вида деятельности обучающихся), может привести к снижению качества усвоения программного материала. Особое внимание следует уделить заданиям, в которых необходимо построить чертеж [1, с. 164]. Например, решение планиметрических и стереометрических задач зачастую вызывает значительные затруднения ввиду отсутствия методически грамотного подхода к визуализации условия задачи. Аналогичная ситуация прослеживается в курсе алгебры при изучении преобразований графиков функций. Задания подобного характера входят в содержание итоговой аттестации и требуют детального изучения.

Анализ типичных ошибок, которые допускают обучающиеся при выполнении экзаменационных и контрольных заданий, приводит к выводу, что для современных школьников, у которых преобладает клиповое мышление, актуально применение современных методов обучения, позволяющих визуализировать и анимировать изучаемый материал в полном объеме. Требования обновленного Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования [2] к образовательным результатам по математике ориентирует педагогов на использование в процессе обучения цифровых ресурсов. Учитывая особенности электронного обучения с применением дистанционных образовательных технологий, становится возможным изучение учебных предметов по индивидуальному образовательному маршруту. С этой целью и с точки зрения развития и совершенствования образовательного пространства актуальна разработка цифровых ресурсов, обеспечивающих углубленное изучение учебного материала и при этом не требующих дополнительных ИКТ-умений как от обучающихся, так и от педагогов массовой школы.

В соответствии с Концепцией развития математического образования Российской Федерации [3] одной из основных задач совершенствования математического образования также выступает применение современных технологий образовательного процесса. Интеграция очной и дистанционной форм обучения математике в полной мере способствует эффективному и комплексному развитию всех необходимых компетенций обучающегося, обеспечивает высокое качество образования. Необходимость реализации принципа наглядности в обучении ведет к востребованности цифровых образовательных ресурсов на уроках математики. Перечисленные положения отражают актуальность исследования.

Цель исследования: изучение возможностей применения цифровых образовательных технологий и ресурсов в современном образовательном процессе.

Объект исследования – цифровые образовательные технологии и ресурсы в обучении математике.

В процессе исследования применялись следующие методы: теоретические – анализ и синтез научных, методических и психолого-педагогических исследований по изучаемой проблеме; эмпирические – наблюдение и сравнение, построение динамических моделей.

Распространенной программной средой, позволяющей показать возможности работы с динамическими чертежами в обучении математике, является математический пакет GeoGebra. Изучению процесса внедрения динамической среды GeoGebra в обучение посвящены работы С.В. Ларина [4] и О.Л. Безумовой [5]. Содержание этих публикаций направлено на демонстрацию возможностей среды, особенностей разработки динамических чертежей, посвященных графикам функций, и методическим особенностям обучения геометрии с применением компьютерной анимации. Большой интерес представляют работы Э.В. Чеботаревой [6] и А.Р. Есаяна [7–10], посвященные компьютерному эксперименту в среде GeoGebra. Лабораторный компьютерный эксперимент представляет собой эффективное средство для достижения основных предметных результатов. Содержание пособия направлено на самостоятельное создание интерактивных чертежей для уроков [11, с. 23].

Изложение основного материала

В процессе исследования был проведен социологический опрос среди двух категорий участников образовательных отношений: обучающихся и педагогов-математиков. Респондентам были заданы следующие вопросы:

1. Считаете ли вы необходимым использование цифровых ресурсов на уроках математики?
2. Возникают ли у вас трудности при работе с цифровыми заданиями?

Анализ результатов опроса показал, что подавляющее большинство обучающихся положительно относится к применению цифровых ресурсов на уроке. Многие из них готовы с интересом работать с динамическими моделями, и лишь 19% опрошенных обучающихся испытывают трудности в ориентации в цифровой образовательной среде. Обратная ситуация прослеживается в комментариях учителей математики. Большая доля опрошенных (73%) испытывает трудности при работе в цифровой образовательной среде и не считает оценивание работ эффективным, поскольку в данном случае преобладает второстепенное консультирование обучающихся. Принимая во внимание необходимость применения цифровых ресурсов в обучении, можно отметить актуальность разработки авторских цифровых тренажеров, отвечающих требованию параметризации условия и имеющих простой интерфейс, не создающий трудностей для эксплуатации учителями.

В процессе настоящего исследования были разработаны интерактивные рабочие листы по геометрии на основе среды GeoGebra для учеников 8 класса. Теоретической базой для разработки цифровых ресурсов был выбран материал раздела «Подобие треугольников». Гипотеза исследования состояла в том, что работа с динамическими чертежами будет способствовать закреплению основ изучаемой теории и позволит повысить результативность обучения. Рабочий лист включает одно или несколько интерактивных заданий, при выполнении которых возможно использование параметризации условия задачи и возможностей компьютерной анимации. Процесс создания рабочего листа состоит из двух этапов: методического и непосредственно технического [12, с. 113]. Методический этап состоит в выборе заданий или их комплексов и постановке основной цели включения в него компьютерной анимации. Технический этап заключается в разработке алгоритма анимации для объектов или описании работы управляющих кнопок и окон ввода. Заметим, что описание алгоритма работы с листом не требует от разработчика глубоких знаний в области языков программирования и, значит, доступно для разработки большому проценту педагогов [13, с. 17].

Анализ промежуточных результатов исследования показал, что работа с динамическими чертежами положительно отразилась на показателях учебной мотивации. Это стало основным аргументом для дальнейших исследований особенностей работы с цифровыми образовательными ресурсами [14, с. 203]. Для упрощения навигации в подборке рабочих листов обретает актуальность их объединение в электронные учебные комплексы, сопровождаемые инструкциями как для педагогов, так и для обучающихся. Под электронным учебным модулем (комплексом) понимают учебное средство, позволяющее сочетать возможности использования средств цифровых технологий с целью повышения качества образовательного процесса [15, с. 367; 16, с. 511].

Обратимся к примеру задания по геометрии. Известно, что DE параллельна BC. Докажите, что треугольники, предложенные на чертеже, подобны (рис. 1). Заполните пропуски и делайте вывод об отношении площадей треугольников.

Рисунок 1 – Отношение площадей подобных треугольников

Задача, поставленная перед обучающимся, состоит в самостоятельном проведении лабораторного компьютерного эксперимента с целью вычисления коэффициента подобия треугольников. Для этого необходимо заполнить запрограммированные окна ввода, изменяя при этом положение точек А, В и С, как показано на чертеже. Площади треугольников ADE и ABC вычисляются автоматически. При нажатии клавиши Enter окна ввода подсветятся зеленым, если задание выполнено верно, или красным, если введено неверное число. В процессе настоящего исследования был разработал электронный учебный модуль, размещенный на базе ресурса GeoGebra ClassRoom. Практикум включает в себя несколько типов заданий: теоретические (выдвижение гипотез, доказательство теорем), практические (лабораторный практикум, решение задач, в том числе конструктивных), тестирование по разделу. Все материалы находятся в облачном хранилище. Каждый обучающийся получает ссылку для доступа к классу, прогресс выполнения заданий отображается на странице учителя. В таблице 1 представлена программа электронного учебного модуля «Анимационная математика», разработанного для учеников 8 класса.

Таблица 1 – Содержание электронного учебного модуля «Анимационная математика»

Результаты исследования

Апробация программы электронного учебного модуля «Анимационная математика» была проведена на базе ЧОУ «СОШ "ОР-АВНЕР"» г. Оренбурга. В исследовании приняли участие две группы обучающихся (по 10 человек в каждой). Обучающиеся экспериментальной группы изучали раздел с применением электронного учебного модуля. Итоговая диагностическая работа включала 5 заданий разных уровней сложности. Вычислялась доля обучающихся, приступивших к выполнению заданий высокого уровня сложности, и уделялось внимание показателям качества при выполнении всей работы (в соответствии с критериями оценивания). Было установлено, что доля обучающихся экспериментальной группы, приступивших к выполнению сложных заданий, была значительно выше (78%), в то время как среди обучающих контрольной группы к этой к работе приступило меньшее число школьников (63%). Анализ результатов итоговой диагностики показал, что успешно (на оценку «4» и «5») с заданиями справились 89% обучающихся экспериментальной группы и 76% обучающихся контрольной группы. Уровень готовности педагогов к применению ресурсов определялся из результатов опроса, в котором было необходимо оценить возникающие при работе с ресурсом проблемы. Педагоги отмечали положительные стороны разработанного электронного учебного модуля и удобную навигацию при работе с ресурсом.

Выводы

Цифровые образовательные технологии и ресурсы, рассмотренные на примере разработанного электронного учебного модуля в среде GeoGebra, способствуют повышению результативности обучения математике. Применение среды актуально и при конструировании уроков алгебры при изучении функций [17, с. 107–108]. Стоит отметить, что программа модуля актуальна как для учителей при конструировании урока, отвечающего требованиям ФГОС ООО, так и для обучающихся, находящихся на семейном обучении. Материалы настоящего исследования могут быть рекомендованы педагогическим работникам и студентам, изучающим методику преподавания математики с применением цифровых образовательных ресурсов и технологий.

Благодарности

Автор выражает благодарность своему научному руководителю, кандидату педагогических наук, доценту Оренбургского государственного педагогического университета М.И. Черемисиной за содействие при планировании и проведении настоящего исследования.

Об авторах

Екатерина Валерьевна Суходолова

Автор, ответственный за переписку.
Email: kat.suhodolova20@gmail.com

магистрант кафедры математики и методики преподавания математики

Список литературы

Дополнительные файлы

Доп. файлы

Действие

1. JATS XML

Скачать

2. Рисунок 1 – Отношение площадей подобных треугольников

Скачать (57KB)

Метаданные