Features of development and implementation of courses of the educational field «Mathematics» in distance education system

Full Text

Различные подходы к электронному обучению, дистанционным образовательным технологиям системно и комплексно изучались в целом ряде фундаментальных педагогических исследований (М.Е. Бершадский, Я.А. Ваграменко, В.В. Вержбицкий, А.Д. Иванников, В.С. Лазарев, С.Л. Лобачев, Э.А. Манушин, О.П. Молчанова, В.И. Овсянников, Е.С. Полат, Е.Е. Попов, В.И. Солдаткин, Л.Г. Титарев, А. Поляков, И.В. Роберт, Т.О. Хубаев, А.В. Хуторской, Д.В. Чернилевский, С.А. Щенников и др.). Окончательное оформление нормативной базы, в частности принятие последней редакции закона РФ «Об образовании» перевело проблему из области теоретического исследования и опытно-экспериментальной работы в плоскость практического внедрения в повседневную деятельность образовательных учреждений всех уровней: «Организации, осуществляющие образовательную деятельность, вправе применять электронное обучение, дистанционные образовательные технологии при реализации образовательных программ в порядке, установленном федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере образования» [1].

Эффективное применение дистанционных технологий (здесь и далее мы руководствуемся определениями электронного обучения и дистанционных образовательных технологий, приведенных в Законе «Об образовании») даже на уровне отдельных курсов в большинстве вузов сталкивается с целым рядом организационных, методических проблем [2–9]. Рассмотрим вариант их классификации в соответствии со следующим основаниями: зависимость от конкретной дисциплины (предметной области), и методы их решения.

Обозначим проблему как инвариантную, если она присуща любому дистанционному курсу (по тем дисциплинам, которые допускают такую технологию изучения).

Будем называть проблему предметно-зависимой, если она присуща, лишь некоторому классу дисциплин (образовательных областей).

Проблема относится к категории методических, если методы ее решения лежат в области дидактики, методики преподавания дисциплины, педагогической технологии.

Проблема относится к категории организационных, если ее решение требует модернизации нормативной базы, разработки локальных актов, управленческих решений, изменения схем финансирования или объемов.

Итоговая классификация представлена в табл. 1. Здесь и далее в тексте статьи в качестве примера для иллюстрации предметно-зависимых проблем (факторов) будем использовать образовательную область «Математика» (как более знакомую авторам).

 

Таблица 1 – Классификация факторов, препятствующих эффективному использованию дистанционных технологий преподавателем

	Инвариантные	Предметно-зависимые
Методические	– сложность отбора содержания в соответствии с уровнем подготовки студента; – повышенная ответственность преподавателя за корректность фактов, решений, стандартизацию и унификацию обозначений; – невозможность изменения содержимого курса «на лету», в зависимости от уровня подготовки обучающихся; – принципиально иной подход к диагностике и формированию заданий, предусматривающий сплошной контроль усвоения каждого понятия, определения, формулы; – невозможность предотвратить «списывание» без создания достаточно большого банка промежуточных и итоговых заданий.	– отсутствие методик и технологий балансирования текстовой, графической, аудиальной и визуальной форм представления информации (при очной работе преподаватель легко меняет их «на лету»: проговаривает определения из методического пособия, рисует дополнительные схемы, разбирает примеры в динамике – в дистанционной форме оптимальное их соотношение должно быть найдено заранее); – изменение методических особенностей работы преподавателя и студента при использовании открытых заданий (подробное решение задач, написание программного кода, конструирование детали и т.д.) (подготовка машинного варианта работы занимает у студента значительно больше времени, при этом получение подсказки в процессе работы осложнено; приходится или дублировать объяснение типовых проблем и ошибок или включать дополнительные пояснения в текст курса).
Организационные	– проблемы корректного использования и распространения (юридический и этический аспекты) чужих методических материалов; – вопрос эффективности временных затрат при широком спектре различных курсов и дисциплин (у преподавателя); при регулярных изменениях учебных планов; – необходимость освоения нового программного продукта, решения организационно-технических вопросов по размещению и организации доступа к курсу; – нежелание преподавателей распространять/публиковать авторские материалы без соответствующей компенсации (вопрос сохранения авторских прав); – затраченное время преподавателя и студента обратно связано – чем свободней график студента при выполнении работ, тем больше времени тратит преподаватель на оценку, проверку и корректировку.	– существенный объем технической работы по набору текста с формулами; – невозможность полного отказа от классических методов контроля, и как следствие, увеличение работы преподавателя.

 

Как правило, студенты встречают электронное обучение с гораздо большим энтузиазмом, чем преподаватели. Дистанционный курс (или ЭОР) обеспечивает им потенциальную возможность свободного посещения, прозрачность и единство (для всех студентов группы) требований преподавателя. Тем не менее, ряд проблем возникает и у обучающихся, их неполный перечень представлен в таблице 2.

 

Таблица 2 – Классификация факторов, препятствующих эффективному использованию дистанционных технологий студентом

	Инвариантные	Предметно-зависимые (Математика)
Учебные	– технические проблемы использования интерфейса системы дистанционного обучения (системы управления обучением); – неравномерность подготовки, и, как следствие – отсутствие базы для выполнения практических заданий; – недостаточные навыки анализа материала дисциплины (проблемы тезауруса, памяти, навыков анализа текста).	– с трудом формируется навык чтения математического текста, записи со слуха; – трудность освоения процесса формализации, вызванные отсутствием неформальных примеров; – замена мягкой обратной связи на жесткую (то есть правильно решенная задача с числовой ошибкой при проверке в тестовой форме будет считаться решенной неверно); – потеря имплицитных механизмов формирования преподавательских навыков (для будущих учителей математики-информатики).
Организационные	– неразвитые умения в области самоорганизации и самоменеджмента, сложность работы в условиях мягкого управления процессом обучения; – проблемы, возникающие при возникновении форс-мажорных обстоятельств (пропуск крайних сроков сдачи работ по уважительной причине, технические сбои и т.п.)	– несоответствие форм контроля возможностям конкретного студента – проблемы с развитием общих (мета) компетенций (публичных выступлений, дискуссий, управления и т.п.)

Теоретическое исследование было решено дополнить экспериментальной работой по созданию, экспертизе и внедрению электронного курса. Технологической платформой выступила система управления обучением (LMS) Moodle.

Требования ФГОС 3+, ФГОС 4, которые необходимо учитывать при построении электронной информационно-образовательной среды (ЭИОС) вуза, накладывают ограничения на выбор информационной системы, обеспечивающей практическую реализацию ЭИОС вуза. Платформа электронного обучения Moodle предоставляет широкие возможности для организации процесса обучения, проведения контроля и анализа результатов работы студентов. LMS Moodle распространяется по лицензии GNU/GPL – это позволяет, при необходимости, адаптировать ее под особенности конкретного образовательного проекта, встроить новые модули. [10; 11]

Moodle поддерживает систему портфолио, включающего: работы студента, оценки и комментарии преподавателя к ним, все сообщения на форуме, дополнительные материалы. В рамках курса преподаватель имеет возможность применять удобную для него систему оценивания [12; 13; 14]. Результаты по каждому курсу могут быть представлены в виде сводной ведомости, есть возможности контроля времени работы студента с конкретным курсом.

В рамках исследования проблемы использования электронного обучения как базовой технологии, авторами был разработан, размещен в системе Moodle, апробирован и внедрен курс «Математические основы информатики». Целью учебной дисциплины «Математические основы информатики» является формирование информационной картины мира, отражающей основные подходы к пониманию роли и значения информации в современном мире, принципы и этапы информационных процессов; наиболее широко используемые классы информационных моделей и основные математические методы получения, хранения, обработки, передачи и использования информации; математический аппарат анализа и синтеза информационных систем; принципы решения практических задач хранения и обработки информации. Дисциплина относится к вариативной части математического и естественнонаучного цикла. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы. Всего 72 часа. Аудиторные занятия 32 часа, в том числе интерактивных занятий 20 часов. Самостоятельная работа 40 часов.

Структура и содержание курса представлены в таблице 3.

 

Таблица 3 – Содержание модулей дисциплины

№ п/п	Наименование разделов дисциплины, тем	Содержание темы
Модуль «Теория информации»
1	Информация как фундаментальная категория современной науки	Различные трактовки понятия «информации». Виды и свойства информации. Непрерывная и дискретная информация. Информационные процессы: примеры.
2	Энтропия и информация	Энтропия и информация. Вероятностный и алфавитный подходы к измерению информации.
3	Кодирование информации	Постановка задачи кодирования. Коды постоянной и переменной длины: определения и примеры. Код переменной длины с разделителем. Условие Фано. Префиксные коды. Код Шеннона-Фано. Префиксный код Хаффмана. Байтовое кодирование.
Модуль «ЭВМ как универсальное средство обработки информации»
4	Системы счисления	Системы счисления. Двоичная система счисления, операции над двоичными числами.
5	Представление и обработка целых чисел в компьютере	Кодирование и обработка в компьютере целых чисел без знака. Кодирование и обработка целых чисел со знаком.
6	Представление и обработка вещественных чисел в компьютере	Нормализованные числа, операции над ними. Погрешность вычислений при обработке вещественных чисел. Проблемы представления данных.

 

Курс был размещен в системе Moodle (рис. 1) [10–11] и апробирован в рамках смешанной (очная и дистанционная) модели обучения.

 

Рисунок 1 – Вид курса в системе Moodle

 

В процессе разработки, корректировки и внедрения курса «Математические основы информатики» удалось выявить ряд технических особенностей, существенно влияющих на скорость и качество процессов разработки и внедрения. Краткая их характеристика приведена в таблице 4.

 

Таблица 4 – Содержание модулей дисциплины, их технические особенности

Наименование разделов дисциплины, тем	Содержание темы	Технические особенности лекционного материала*
		1	2	3	4	5
Модуль «Теория информации»
Информация как фундаментальная категория современной науки	Различные трактовки понятия «информации». Виды и свойства информации. Непрерывная и дискретная информация. Информационные процессы: примеры	–	±	±	–	+
Энтропия и информация	Энтропия и информация. Вероятностный и алфавитный подходы к измерению информации	±	–	±	+	+
Кодирование информации	Постановка задачи кодирования. Коды постоянной и переменной длины: определения и примеры. Код переменной длины с разделителем. Условие Фано. Префиксные коды. Код Шеннона-Фано. Префиксный код Хаффмана. Байтовое кодирование	±	+	±	+	+
Модуль «ЭВМ как универсальное средство обработки информации»
Системы счисления	Системы счисления. Двоичная система счисления, операции над двоичными числами	±	+	±	+	+
Представление и обработка целых чисел в компьютере	Кодирование и обработка в компьютере целых чисел без знака. Кодирование и обработка целых чисел со знаком	±	±	±	+	+
Представление и обработка вещественных чисел в компьютере	Нормализованные числа, операции над ними. Погрешность вычислений при обработке вещественных чисел. Проблемы представления данных	±	±	±	+	+

*Примечание: 1 – значительное количество формул и расчетов; 2 – значительное количество и сложность графических блоков; 3 – необходимость выделения блоков текста стилевым оформлением; 4 – многообразие типов практических заданий; 5 – необходимость дополнительной (после размещения материалов) научной редактуры и корректуры

 

Проведенная работа показала, что разработка курса в Moodle эквивалентна по сложности написанию учебно-методического пособия. При этом к преимуществам Moodle можно отнести возможность частичной или поэтапной публикации учебных материалов, встроенные механизмы для совместной работы нескольких преподавателей, возможность привлечения студенческих фокус-групп для тестирования, проверки материалов. Однако в образовательной области «Математика» эти преимущества нивелируются рядом технических (необходимость работы с формулами, сложности в автоматизации процессов проверки выполненных заданий) и методических трудностей. Одной из основных методических проблем при этом становится подбор степени подробности изложения решаемых задач. Использование максимально развернутых доказательств и решений усложняет работу преподавателя, применение сокращений «легко видеть», характерное для учебников университетского типа по различным разделам высшей математики делает их непонятными для студентов среднего и ниже среднего уровня подготовки. Использование вариативного подхода, когда уровень изложения выбирается в соответствии с возможностями студента, увеличивает трудозатраты на разработку курса в несколько раз.

На основе опыта практической работы [15–21] была выдвинута гипотеза, что необходимыми условиями для эффективного применения дистанционных технологий в образовательной области «Математика» выступают:

а) на предварительном этапе:

– наличие организационной поддержки со стороны администрации вуза;

– готовность студента к самостоятельной работе с отдельными темами (разделами) курса;

– формирование достаточно однородной по уровню базовой математической подготовки группы студентов;

– оценка экономической эффективности внедрения смешанной модели в условиях конкретного вуза (при малочисленных группах разработка и внедрение могут оказаться финансово нецелесообразными);

б) в процессе организации дистанционного и/или смешанного обучения:

– формирование тезауруса (семантической сети) курса в процессе аудиторной работы;

– присутствие в системе модуля, позволяющего устранить недостатки в базовой подготовке студентов;

– поэтапный подход к решению сложных текстовых заданий, требующих построения формальной математической модели в предметной области.

Об эффективности внедрения смешанной или дистанционной модели обучения на базе LMS Moodle можно судить по таким критериям, как повышение успеваемости и мотивации студентов, оптимизация по времени работы преподавателя, уменьшение количества хронических задолжников по дисциплине.

About the authors

Elena Leonidovna Makarova

Samara State University of Social Sciences and Education

Author for correspondence.
Email: maklen2007@yandex.ru

candidate of pedagogical sciences, associate professor of the Chair of Computer Science, Applied Mathematics and Teaching Methods

Russian Federation, Samara

Olga Isaakovna Pugach

Samara State University of Social Sciences and Education

Email: olpugach@yandex.ru

candidate of pedagogical sciences, associate professor of the Chair of Computer Science, Applied Mathematics and Teaching Methods

Russian Federation, Samara

References

Supplementary files