Text tasks in mathematics as a means of financial literacy improvement in primary school

Full Text

Введение

Математическое образование представляет собой не только знания, позволяющие грамотно выполнять вычислительные операции, но и способствует формированию логического, критического и пространственного мышления. Эти качества необходимы любому выпускнику школы, поэтому повышение качества математического образования, расширение кругозора и формирование математической культуры является одной из наиболее актуальных проблем современного образовательного процесса.

Гармоничное и всестороннее развитие личности ребенка предполагает его умелое ориентирование в постоянно изменяющихся условиях окружающей действительности. При этом многие разделы математики не перестают быть актуальными. Современная экономическая ситуация в России, обусловленная глобальным экономическим кризисом, актуализирует рассмотрение на уроках математики вопросов финансовой грамотности разных уровней сложности. Обучение вопросам финансовой грамотности базируется на решении текстовых задач по математике [1, с. 40].

В процессе исследования был проведен социологический опрос среди обучающихся 5–6 и 7–9 классов. На вопрос «Какие задания в контрольной работе кажутся вам самыми трудными?» большинство обучающихся отмечали сложность решения текстовых задач. Результаты опроса также показали, что школьники неохотно приступают к решению текстовых задач, поскольку самостоятельный анализ условия вызывает у них затруднения. Поэтому проблема овладения общими приемами решения текстовых задач не теряет актуальности.

Вопросы финансовой математики прочно закрепились в экзаменационных работах школьников разных уровней [2, с. 341]. Они входят в содержание КИМ ВПР, ОГЭ и ЕГЭ по математике (задачи на проценты), кроме того, содержание экзаменационной работы профильного уровня предполагает и финансовую задачу повышенного уровня сложности, которая оценивается двумя первичными баллами. Анализ типичных ошибок, допущенных на ЕГЭ по математике 2022 профильного уровня, показал, что, несмотря на заметное повышение числа обучающихся, приступивших к выполнению задания № 15 КИМ ЕГЭ по математике профильного уровня, имеют место значительные затруднения в грамотном составлении таблицы и поэтапном решении задачи [3; 4].

Требования к сформированности математических компетенций у выпускников школ определяет федеральный компонент государственного стандарта общего образования. В соответствии с обновленным Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования [5] вопросы финансовой грамотности с сентября 2022 года официально включены в программу по математике. Кроме того, школьники Российской Федерации продолжают принимать участие в Международной программе по оценке образовательных достижений обучающихся PISA. Таким образом, анализ методических материалов показал, что одним из важных направлений в школьном математическом образовании является изучение основ финансовой математики. Поскольку знакомство с основами финансовой грамотности и изучение более сложных вопросов происходит путем решения текстовых задач, для предотвращения возможных трудностей при их решении следует разработать частную методику обучения решению текстовых задач, включающих вопросы финансовой математики [6, с. 21].

Целью настоящего исследования является рассмотрение методических особенностей обучения решению текстовых задач, касающихся вопросов финансовой грамотности.

Объект исследования – методика обучения решению текстовых задач с финансовым сюжетом.

В процессе исследования применялись следующие методы: анализ и синтез научных, методических исследований по предложенному вопросу, а также педагогический эксперимент.

Анализ педагогической и методической литературы показал, что изучению подходов к обучению решению текстовых задач уделяют внимание многие исследователи. Исследование Л.Н. Кабацкой [7] посвящено изучению проблем обучения решению текстовых задач и системе работы с текстовыми задачами. Изучению методов и форм преподавания финансовой грамотности посвящены работы А.А. Вендиной, В.В. Малиатаки [8], А.Ю. Лазебниковой [9], М.Э. Паатовой, М.Ш. Дауровой [10]. Содержание этих публикаций направлено на демонстрацию значимости вопросов финансовой математики в программе общеобразовательной школы и внеучебной деятельности. Большой интерес представляют работы Р.А. Осипова, Ю.Ю. Никаноровой, Е.В. Морозовой [11], раскрывающие особенности включения в образовательный процесс деловых игр.

Изложение основного материала

Заметим, что в методике преподавания математики не существует единой классификации текстовых задач. Однако наиболее признанной является деление задач на:

• движение (встречное движение, движение в одном направлении, движение по реке и прочие);
• работу;
• смеси, сплавы, концентрацию;
• проценты [12, с. 39].

При выборе такой классификации задачи по основам финансовой грамотности зачастую относят к задачам на проценты. При этом стоит отметить, что условие этих задач может и не включать понятие «процент».

Процесс решения текстовой задачи, как правило, предполагает прохождение нескольких этапов. Рассмотрим эти этапы.

1. Перевод условия на математический язык (определение типа задачи, составление краткой записи, выбор неизвестных).
2. Составление математической модели условия (составление уравнений / систем уравнений / систем неравенств).
3. Поиск значений неизвестных величин (решение уравнений или их систем).
4. Интерпретация результатов (отбор решений, удовлетворяющих условию задачи) [13; 14].

Наибольшие затруднения в решении задач вызывает первый этап – перевод условия на математический язык. Заметим, что освоение любого раздела математики должно быть эффективным и удовлетворять существенным потребностям образования. Вопросы успешности обучения были актуальны в разные периоды развития образования. Для того чтобы изучение основ финансовой математики имело наибольшую эффективность, необходимо не только создать условия для ознакомления школьников с теоретическим материалом, но и обучить их практическому применению полученных знаний [15, с. 11]. Выбор раздела актуален по следующим причинам: выполнение заданий финансовой математики зачастую требует от обучающихся творческого подхода и предполагает реализацию в заданиях различных уровней сложности, можно предложить обучающимся практико-ориентированные задачи. Рассматриваемые задачи играют значительную роль в формировании логического мышления и математической культуры школьников, позволяют привить первоначальные навыки исследовательской деятельности [16, с. 556].

Использование исключительно стандартных форм обучения, таких как решение типовых примеров, не способно в настоящее время удовлетворить потребности развивающейся личности обучающегося. При невозможности исключения традиционных методов обучения из практики, ввиду их несомненного положительного влияния, актуальна разработка и внедрение новых форм и методов обучения, позволяющих сформировать у обучающихся полноценное представление о необходимости изучения математики и способах применения полученных знаний на практике. Одной из активных форм обучения в свете тенденций развития современного образования являются деловые игры.

Деловая игра представляет собой имитацию ролей специалистов в различных производственных ситуациях, осуществляемых по заданным правилам [11]. Настоящее исследование предполагало разработку и апробацию деловой игры «Сам себе финансист», ориентированную на обучающихся 8–9 классов. Цель этой деловой игры – поиск рациональных математических моделей для решения финансовых ситуаций в процессе решения математических задач. Игровая модель может быть следующей. Класс делится на 4 группы, в процессе обучения преобладает парная форма работы. Обучающимся могут предложены следующие роли «банковский работник», «предприниматель», «потребитель», «заёмщик». Каждый обучающийся становится специалистом определенного профиля. Группы изучают общие сведения игровой ситуации, отвечают на предложенные вопросы. «Потребители» и «предприниматели» перемещаются по классу и вступают в диалог с «представителями банка» и «заемщиками», решая при этом задачи соответствующего характера и делая вывод о целесообразности обращения к определенному специалисту. Стоит отметить, что никто из обучающихся заранее не знаком с условиями задач и правильными ответами. Координатором в данном случае выступает учитель. При таком распределении ролей обучающиеся иначе смотрят на условие задачи, тем самым перевод условия на математический язык вызывает меньше затруднений [17, с. 200].

Приведем пример задачи деловой игры [18–20].

Задача 1. Брюки дешевле платья на 37,5%. На сколько процентов платье дороже брюк?

Ответ: 60.

Задача 2. Для офиса решили купить 4 телефона и 3 факса на сумму 1470 долларов. Удалось снизить цену на телефон на 20%, и в результате стоимость всей покупки составила 1326 долларов. Определите цену факса.

Ответ: 250.

Задача 3. У Пети было в два раза больше денег, чем у Коли. Они сделали вклады на год в разные банки, причем Коля сделал вклад в банк, который дает на 5% годовых больше, чем банк Пети. Через год, Петя получил 4600 рублей, а Коля – 2400 рублей. Определите, сколько денег было бы у Пети и Коли вместе, если бы Петя изначально сделал вклад в банк Коли, а Коля в банк Пети.

Ответ: 7100.

Результаты исследования

Педагогический эксперимент был проведен на базе МОАУ «Лицей № 5» города Оренбурга. В исследовании приняли участие ученики 8–9 классов, по 10 человек из каждого класса. Для оценки эффективности обучения была выбрана модель Киркпатрика. Перед проведением серии деловых игр обучающимся была предложена проверочная работа, включающая в себя текстовые задачи на проценты, покупки и пр. Результативность обучения (оценки «4» и «5») составила 65%. Затем задачи аналогичного содержания были включены в содержание деловой игры. На первом уровне исследования (реакция) обучающимся был предложен анонимный тест-опрос, школьники отмечали заинтересованность в решении задач. Кроме того, многие обучающиеся делали акцент на сниженном уровне сложности предложенных задач, что является ошибочным суждением. Уровень 2 (обучение) предполагал проверочную работу, результативность выполнения которой составила 85%. Уровень 3 (поведение) состоял в интервьюировании участников эксперимента на предмет применения полученных знаний в повседневной жизни. Педагоги, принявшие участие в эксперименте, отмечали положительные стороны предложенной деловой игры и повышение качества обучения.

Выводы

Процесс обучения предполагает не только объяснение материала, но и представление математики как части общечеловеческой культуры. Не теряющие своей актуальности вопросы методики обучения решению текстовых задач наряду с заинтересованностью вопросами финансовой грамотности, требуют качественно новых подходов к преподаванию, тем самым подтверждая обоснованность включения в образовательный процесс деловых игр. Материалы настоящего исследования могут быть рекомендованы педагогическим работникам и студентам, изучающих методику преподавания текстовых задач по математике с финансовым сюжетом.

Благодарности

Автор выражает благодарность своему научному руководителю, кандидату педагогических наук, доценту Оренбургского государственного педагогического университета М.И. Черемисиной за содействие при планировании и проведении настоящего исследования.

About the authors

Tatyana Sergeevna Pakhomova

Author for correspondence.
Email: tanjushka77@mail.ru

master student of Mathematics and Methods of Teaching Mathematics Department

References

Supplementary files