Зависимость предела выносливости от эксплуатационных факторов

Texto integral

Обоснование. На стадии технического проектирования хвостовых отсеков тяжеловооруженных ракет-носителей актуализируется проблема учета влияния различных эксплуатационных факторов (к примеру, степени разреженности атмосферы либо кислотности топлива при работе конструкции внутри бака) на сопротивление элементов силовой схемы динамическому нагружению. При этом в научно-технической литературе практически отсутствуют результаты усталостных испытаний, в которых исследовалось бы влияние более двух-трех указанных факторов на конструкционную выносливость, что не позволяет сделать достоверный вывод о реальном характере искомой зависимости.

Цель — предложить подход к анализу результатов циклических испытаний, позволяющий получить описание зависимости предела выносливости от исследуемого фактора на интересующем отрезке значений данного фактора.

Методы. На основе метода наименьших квадратов разработан алгоритм, суть которого заключается в трехмерной аппроксимации [1] эмпирических данных, представляемых в пространстве координатами «десятичный логарифм количества циклов нагружения lg N», «максимальное напряжение σ_max» и «рассматриваемый фактор X» на основе линейной комбинации элементарных функций F_i(X, lg N), задаваемых оператором:

${\sigma }_{max}\left(X, lgN\right)=\sum _{i=1}^n{A}_i{F}_i\left(X, lgN\right).$       (1)

При этом поиск вектор-столбца коэффициентов A_i осуществляется оптимизацией ошибки аппроксимации методом градиентного спуска [2].

Результаты. Проведена проверка работоспособности предложенного метода, условно названного методом получения «поверхности усталости». Для анализа выбраны опытные данные источника [3], касающиеся испытаний титановых образцов, в которых в качестве фактора X принималась степень окружающего вакуума, количественно выраженная соотношением давления воздуха на уровне моря p₀ к давлению окружающей объект атмосферы p. Составляющие функции в выражении (1) соответствуют поверхности, представляющей собой лоскут гиперболического параболоида (рис. 1).

Рис. 1. Поверхность усталости

Можно видеть, что на интересующей области отсутствуют какие-либо аномальные колебания и экстремумы, а с возрастанием степени вакуума предел выносливости (в каждом сечении по определенной базе) асимптотически стремится к фиксированной величине, что отражает физический смысл протекающих динамических процессов. В настоящей работе произведена сверка с известными результатами подобных исследований. На рис. 2 приведены срезы поверхности усталости по нескольким базам испытаний. Для базы в 100 миллионов циклов и низкого вакуума значение предела выносливости хорошо соотносится с экспериментальными данными других авторов [4]. Характерно, что до среднего вакуума модель полностью отвечает физическому смыслу, охватывая области полета авиационной техники и верхних ступеней ракет, а отклонения в более разреженной зоне объясняются наличием допустимой ошибки величиной в 5 %.

Рис. 2. Сечения поверхности усталости по различным базам испытаний

Выводы. Метод получения поверхности усталости может быть потенциально использован при расчете на прочность силового каркаса тяжеловооруженных хвостовых отсеков ракет космического назначения с учетом степени вакуума. Совершенствование разработанного алгоритма предполагает исследование точности аппроксимации при применении отличных от классического градиентного метода подходов, а при его автоматизации основной перспективой является использование современных алгоритмических средств с целью решения задачи выбора элементарных функций для описания конфигурации поверхности усталости непосредственно самой программой.

Sobre autores

Autor responsável pela correspondência
Email: zalyaeffruslann@gmail.com

аспирант, группа А01_02.05.13, Институт авиационной и ракетно-космической техники

Bibliografia

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares

Ação

1. JATS XML

Baixar

2. Рис. 1. Поверхность усталости

Baixar (115KB)

Metadados

3. Рис. 2. Сечения поверхности усталости по различным базам испытаний

Baixar (126KB)

Metadados