Optimal harvesting vs. chaos in population dynamics

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

The dynamics of fish populations, even for simple classes of reproduction functions, can be quite complex (up to the emergence of chaotic regimes). The problem arises: how will the population behavior change when optimal long-term fishing is imposed on it? Here the properties of the corresponding annual catch are defined and justified. On their basis, for the first time, an unexpected result was strictly substantiated: with optimal fishing, population dynamics are greatly simplified, and, in particular, chaos is transformed into a monotonous tendency of fish numbers to balance.

全文:

受限制的访问

作者简介

G. Matishov

Southern Scientific Center of the Russian Academy of Sciences

编辑信件的主要联系方式.
Email: matishov_ssc-ras@ssc-ras.ru

Academician of the RAS

俄罗斯联邦, Rostov-on-Don

V. Il’ichev

Southern Scientific Center of the Russian Academy of Sciences

Email: vitaly369@yandex.ru
俄罗斯联邦, Rostov-on-Don

参考

  1. May R. M. Biological populations obeying equations stable points, stable cycles and chaos // J. Theor. Biology. 1975. V. 51. № 2. P. 511–524.
  2. Фрисман Е. Я., Жданова О. А., Колбина Е. А. Влияние промысла на генетическое разнообразие и характер динамического поведения менделеевской лимитированной популяции // Генетика. 2010. Т. 46. № 2. С. 272–281.
  3. Clark C. W. Bioeconomic modelling and fisheries management. New York: Wiley, 1985. 320 p.
  4. Tyutyunov Y., Arditi R., Buttiker B., Dombrovsky Y., Staub E. Modelling fluctuations and optimal harvesting in perch populations // Ecological modeling. 1993. № 69. P. 19–42.
  5. Матишов Г. Г., Ильичев В. Г. Об оптимальной эксплуатации водных ресурсов. Концепция внутренних цен // ДАН. 2006. Т. 406. № 2. С. 249–251.
  6. Il’ichev V.G., Rokhlin D. B. Internal prices and Optimal Explotation of Natural Resources // Mathematics. 2022. V. 10. Article 1860. P. 1–14. https://doi.org/10.33390/math10111860
  7. Скалецкая Е. И., Фрисман Е. Я., Шапиро А. П. Дискретные модели динамики численности популяций и оптимизация промысла. М.: Наука, 1979. 165 с.
  8. Ильичев В. Г., Рохлин Д. Б., Угольницкий Г. А. Об экономических механизмах управления биоресурсами // Известия РАН. Теория и системы управления. 2000. № 4. С. 104–110.
  9. Ильичев В. Г. Устойчивость, адаптация и управление в экологических системах. М.: Физматлит, 2009. 192 с.
  10. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит. 1960. 400 c.
  11. Рохлин Д. Б. Производная решения функционального уравнения Беллмана и цена биоресурсов // Сиб. журн. индустр. математики. 2000. Т. 3. № 1 (5). С. 169–181.
  12. Ricker W. E. Stock and recruitment // J. Fish. Res. Board of Canada. 1954. V. 11. № 5. P. 569–623.
  13. Якобсон М. В. О свойствах однопараметрического семейства динамических cистем // УМН. 1976. Т. 3. № 2 (188). С. 239–240.
  14. Свирежев Ю. М., Логофет Д. О. Устойчивость биологических сообществ. М.: Наука, 1978. 352 с.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载
2. Fig. 1. A specific example of the Bellman function (a), internal price (b), optimal catch (c).

下载 (11KB)
索引源数据
3. Fig. 2. Replacing a small catch u with a large catch v. Here f (x − u) = f (x − v).

下载 (7KB)
索引源数据
4. Fig. 3. Chaos in the unimodal model xt+1 = 4 xt (1-xt) (a); stabilization with the addition of optimal fishing (b).

下载 (13KB)
索引源数据

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2024