Отправить статью по E-mail 
УСРЕДНЕНИЕ СИСТЕМ ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С МНОГОТОЧЕЧНЫМИ КРАЕВЫМИ УСЛОВИЯМИ
- Авторы: Левенштам В.Б.1,2,3, Яваева М.Р.1
-
Учреждения:
- Южный федеральный университет
- Математический институт им. В.А. Стеклова РАН
- Южный математический институт – филиал ВНЦ РАН
- Выпуск: Том 65, № 5 (2025)
- Страницы: 665-672
- Раздел: УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
- URL: https://snv63.ru/0044-4669/article/view/686924
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925050057
- EDN: https://elibrary.ru/IGDKCA
- ID: 686924
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе рассматривается система интегродифференциальных уравнений с быстро осциллирующими по времени данными и многоточечными интегральными краевыми условиями. Последние могут явно зависеть от большого параметра ω—высокой частоты осцилляций исходной системы уравнений. Для данной задачи построена предельная при ω → ∞ задача и обоснован предельный переход. Тем самым, для указанной задачи в работе обоснован метод усреднения по времени, который называют также методом усреднения Крылова–Боголюбова. Библ. 6.
Об авторах
В. Б. Левенштам
Южный федеральный университет; Математический институт им. В.А. Стеклова РАН; Южный математический институт – филиал ВНЦ РАН
Email: vlevenshtam@yandex.ru
Ростов-на-Дону, Россия; Москва, Россия; Владикавказ, Россия
М. Р. Яваева
Южный федеральный университет
Email: marinayavaeva@yandex.ru
Ростов-на-Дону, Россия
Список литературы
- Боголюбов Н.Н. О некоторых статистических методах в математической физике. Киев: Изд. АН УССР, 1945.
- Боголюбов Н.Н., Митропольский Н.М. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974.
- Константинов М.М., Байнов Д.Д. О применении метода усреднения к некоторым многоточечным краевым задачам // Bull. Math. da la Soc. Sci. Math. de la R. S. de la Roumanie. 1974. Т. 18(66).№3/4. С. 307–310.
- Левенштам В.Б., Шубин П.Е. Обоснование метода усреднения для дифференциальных уравнений с большими быстро осциллирующими слагаемыми и краевыми условиями // Матем. заметки. 2016. Т. 100. Вып. 1. С. 94–108.
- Bigirindavyi D., Levenshtam V.B. Justification of the averaging method for differential equations with multipoint boundary value problems // Springer Proceedings in Mathematics and Statistics. 2021. Vol. 357. P. 137–142.
- Симоненко И.Б. Обоснование метода осреднения для абстрактных параболических уравнений // Матем. сб. 1970. Т. 81(123).№1. С. 53–61.
Дополнительные файлы
