Analysis of volumes of early Neolithic vessels from the middle Volga Region

Full Text

Введение

Изучение керамических комплексов является одним из ключевых направлений в исследовании неолита Среднего Поволжья. Традиционно анализ неолитической керамики сосредоточен на морфологии и орнаментации [1; 2], а также ее технологии производства [3], позволяющих решать вопросы хронологии, культурной принадлежности и гончарных традиций. При этом количественная характеристика сосудов (их вместимость) долгое время анализировалась специалистами более поздних эпох: бронзового век [4], раннего железного века [5], античности и средневековья [6–12], оставаясь для неолитических коллекций Восточной Европы на периферии исследовательского интереса. Однако в последнее время начинают широкого распространяться подобные исследования для керамических сосудов каменного века [13–15].

Определение объема археологических сосудов сопряжено с существенными методическими сложностями. Прямое измерение вместимости возможно лишь для полностью реконструированных экземпляров путем их физического наполнения, что является трудоемкой и зачастую невозможной процедурой из-за фрагментарности материала, которая в особой степени присуща неолитическим материалам. Косвенные расчеты, предлагаемые разными специалистами [16–18], основанные на упрощенных геометрических моделях (аппроксимация цилиндрами или усеченными конусами), могут приводить к систематическим погрешностям, достигающим 15–20% от реального объема [19]. Применение универсальных программ трехмерного моделирования, хотя и обеспечивает бо́льшую точность, требует значительных временных затрат и специальных навыков, что затрудняет его использование для серийного анализа массового керамического материала [4; 20].

В связи с этим особую актуальность приобретает разработка специализированных, точных и воспроизводимых методов расчета объема, адаптированных к задачам археологии. Такой подход позволяет перейти от умозрительных оценок к точным количественным данным, которые могут быть интегрированы в систему функциональной классификации, разработанной Ю.Б. Цетлиным [21]. Соотнесение объема сосуда с определенной качественной группой и классом мобильности открывает возможности для более глубокой интерпретации его роли в хозяйственной деятельности и повседневной жизни.

Научная новизна настоящего исследования заключается в комплексном подходе, сочетающем: разработку и апробацию автоматизированного метода точного расчета объема сосудов по оцифрованным профилям с использованием нескольких независимых численных методов и применение универсальной функциональной шкалы Ю.Б. Цетлина для классификации ранненеолитической керамики Среднего Поволжья, что позволяет проводить сравнение с керамикой других эпох и регионов.

Методика анализа

Для анализа объемов ранненеолитических сосудов Среднего Поволжья был применен специализированный программный комплекс, разработанный на языке Python, выбранный за его гибкость, наличие научных библиотек (NumPy, SciPy) и эффективность при работе с массивами данных. Методика основана на численном интегрировании оцифрованного внутреннего профиля сосуда и обеспечивает полную автоматизацию аналитического цикла – от загрузки графических данных до получения количественного значения объема с его последующей функциональной классификацией.

Исходным материалом послужили векторные прорисовки внутренних профилей сосудов, выполненные в графических редакторах и экспортированные в формат DXF (Drawing Exchange Format). Процедура анализа включает следующие этапы: загрузку DXF-файла с оцифрованным профилем; автоматическое определение оси симметрии сосуда как линии, соответствующей минимальному значению координаты X; преобразование координат в единую метрическую систему (см) без нормализации или вертикального смещения, что обеспечивает геометрическую корректность при работе с профилями, имеющими плоское, округлое или вогнутое дно; построение интерполяционной функции радиуса от высоты r(y) с использованием монотонных сплайнов (Akima, PCHIP), гарантирующих гладкость кривой и отсутствие нефизичных осцилляций кривизны.

Следует отметить, что предлагаемая методика исходит из базового допущения о радиальной симметрии сосуда, что является общепринятым и методологически оправданным подходом при анализе археологической керамики, реконструируемой по профильным прорисовкам. В рамках данного исследования объем сосуда рассматривается как объем тела вращения, образованного внутренним контуром профиля, что позволяет перейти от качественного описания формы к строгому количественному анализу вместимости. Расчет объема осуществляется путем интегрирования площади горизонтальных сечений по всей высоте сосуда и основан на модели тела вращения:

V = π ∫ [yₘᵢₙ, yₘₐₓ] r(y)² dy.

Для повышения надежности и внутреннего контроля точности применяются пять независимых численных методов (табл. 1). Сходимость результатов, полученных различными методами, служит критерием корректности подготовки исходных данных и устойчивости используемых вычислительных алгоритмов.

Дополнительно в программном комплексе реализована возможность расчета объема при частичном заполнении сосуда – как в абсолютных величинах (на заданной высоте от условного дна), так и в относительных (в процентах от полной вместимости). Для решения обратной задачи – определения уровня заполнения по заданному показателю объема (в %) – используется алгоритм бинарного поиска, обеспечивающий сходимость с точностью до 0,1% за ограниченное число итераций.

Принципиальное отличие предлагаемого подхода от ранее описанных в литературе методик заключается в том, что все численные методы применяются к единому, качественно подготовленному набору исходных данных, что обеспечивает возможность их прямого и объективного сравнения. Также важным интегративным элементом методики является автоматическая классификация рассчитанных объемов по функциональной шкале Ю.Б. Цетлина [21]. Программный комплекс содержит полную таблицу соответствий, включающую 20 качественных групп с диапазонами объема, характеристиками мобильности и предполагаемыми функциональными назначениями. Для каждого сосуда определяется не только принадлежность к группе, но и положение внутри интервала (зона строгого качества либо переходная область), что позволяет непосредственно связывать количественные результаты с типологической и функциональной интерпретацией.

Таблица 1 – Используемые методы вычисления объема

Применение шкалы Ю.Б. Цетлина носит вспомогательный характер, обеспечивая сопоставимость с керамикой других эпох, однако ее границы не обязательно соответствуют неолитическим реалиям. Поэтому наряду с классификацией Ю.Б. Цетлина мы приводим визуализацию на гистограмме (рис. 2: Б), что позволяет читателю самостоятельно оценить степень соответствия между группами и реальным распределением объемов в выборке. В перспективе, по мере накопления данных (в том числе за счет материалов других неолитических культур), планируется проведение формального кластерного анализа (например, методом k-средних или алгоритмом естественных разрывов) для выделения объективных объемных групп, специфичных для неолита Поволжья. Это позволит в дальнейшем предложить адаптированную функциональную шкалу, учитывающую особенности древней керамики региона.

Для наглядного представления результатов программа строит профиль сосуда в масштабе 1:1 (рис. 1) и формирует трехмерную модель путем вращения профиля вокруг оси симметрии. Параметры визуализации (цвет, прозрачность, плотность сетки) задаются пользователем. При серийной обработке автоматически формируются сводные диаграммы, отражающие распределение объемов в коллекции, соотношение высоты и максимального диаметра, а также распределение сосудов по объемным группам.

Методика поддерживает пакетную обработку данных: пользователь может одновременно загружать несколько DXF-файлов, группировать сосуды по культурно-хронологическим или морфологическим признакам и выполнять массовый расчет. Производительность алгоритмов позволяет обрабатывать десятки профилей в секунду, что делает разработанный комплекс эффективным инструментом для анализа крупных керамических коллекций.

Для апробации методики был использован полностью реконструированный сосуд (табл. 2: 20). Полученные значения объема, рассчитанные различными методами, демонстрируют высокую степень сходимости и колеблются в диапазоне от 1,639210 до 1,639269 л, при расхождении менее 0,01%, что существенно ниже погрешностей, отмечаемых при использовании традиционных методик [19]. Это может рассматриваться как индикатор корректности подготовки исходного профиля и устойчивости вычислительных алгоритмов. Для дополнительной верификации расчетов был проведен эмпирический эксперимент: данный сосуд был заполнен водой на 90% его полного объема. Измеренный объем залитой воды составил 1,435 л, тогда как теоретически рассчитанный объем для уровня в 90% равен примерно 1,475 л. Наблюдаемое расхождение (около 2,7%) полностью укладывается в пределы экспериментальной погрешности, обусловленной субъективной оценкой уровня заполнения, микрорельефом керамической поверхности и капиллярными эффектами. Проведенный эксперимент подтверждает адекватность и прикладную применимость предлагаемой вычислительной методики для археологических исследований.

Таким образом, предлагаемая методика была проверена как внутренними средствами, так и внешней эмпирической верификацией, что позволяет рассматривать полученные значения объема как надежные и пригодные для интерпретации на уровне функционального анализа. Однако, существует ряд принципиальных ограничений методики. Во-первых, они связаны с качеством исходных профильных реконструкций: погрешности, возникающие на этапе археологической реставрации и графической прорисовки сосудов, неизбежно транслируются в расчет объема и не могут быть полностью устранены численными методами. Во-вторых, метод неприменим к сосудам с выраженной асимметрией, деформациями или вторичными искажениями формы.

Вместе с тем следует подчеркнуть, что альтернативные подходы, основанные на полном трехмерном сканировании [22–24], лишь частично снимают обозначенные ограничения. Их применение возможно исключительно в отношении полностью реконструированных сосудов, которые для памятников каменного века встречаются крайне редко. Кроме того, использование 3D-сканирования требует специализированного оборудования, значительных временных и финансовых затрат и не всегда оправдано при работе с массовыми археологическими сериями. В этом контексте предлагаемая методика, основанная на анализе профильных реконструкций, остается наиболее универсальным и воспроизводимым инструментом количественной оценки объема сосудов, обеспечивающим сопоставимость результатов и возможность применения к широкому кругу археологических материалов.

Рисунок 1 – Графики внутренних профилей исследуемых ранненеолитических сосудов лесостепного Поволжья. А – Ивановская, II Старо-Елшанская и Максимовская стоянки; Б – Чекалино IV; В – Ильинка и Большая Раковка II; Г – Красный Городок и Нижняя Орлянка; Д – Елшанка XI и Луговое III; Е – Вьюново Озеро I, Имерка VII и Городок I

Таблица 2 – Результаты расчета объемов сосудов

Обсуждение результатов

Оцифровка профилей выполнялась по опубликованным реконструкциям [25] с использованием векторного формата DXF, обеспечивающего сохранение геометрической точности. Следует отметить, что часть сосудов в публикациях представлена не полностью вследствие фрагментарности археологического материала. В этих случаях профиль достраивался до условно полной формы на основе целых реконструкций аналогичных сосудов и общих представлений о морфологии ранненеолитической керамики елшанской культуры. Подобное восстановление носит модельный характер и учитывается при интерпретации полученных данных.

Следует подчеркнуть, что объем выборки (30 сосудов) является репрезентативным для ранненеолитических материалов лесостепного Поволжья, учитывая высокую степень фрагментарности керамики. В мировой практике аналогичные исследования неолитической керамики опираются на сходные или даже меньшие объемы [14]. Полученный в нашем исследовании диапазон объемов (0,05–19,2 л) и выявленные концентрации значений статистически значимы даже при данном объеме, что подтверждается визуальным анализом гистограммы (рис. 2: Б). При этом основная цель работы – не установление абсолютных статистических норм, а апробация разработанной методики точного расчета объемов и выявление диапазона вариабельности, что успешно достигнуто. Дальнейшее расширение выборки, безусловно, остается перспективной задачей, но уже полученные результаты позволяют делать обоснованные заключения о функциональной дифференциации керамики елшанской культуры.

Полученные данные демонстрируют, что уже на раннем этапе развития елшанской культуры керамическая посуда характеризуется выраженной объемной дифференциацией (табл. 2; рис. 2). Диапазон вместимости сосудов (0,05–19,2 л) указывает на существование не универсального, а функционально специализированного набора форм. Это противоречит представлению о ранненеолитической керамике как о слабо дифференцированном инвентаре и свидетельствует о сложной структуре хозяйственных практик.

Доминирование сосудов среднего объема (2–6 л) позволяет интерпретировать их как основную категорию бытовой посуды, связанную с приготовлением и кратковременным хранением пищи. Их количественная репрезентативность и географическая распространенность указывают на устойчивость данной функциональной ниши.

Наличие миниатюрных сосудов объемом менее 0,5 л, особенно концентрированных на отдельных памятниках (Чекалино IV), может отражать специфические практики, выходящие за рамки повседневного хозяйства. Их объем не соответствует задачам приготовления или хранения пищи для группы, что позволяет осторожно предполагать ритуальное, индивидуальное или специализированное использование.

Рисунок 2 – Графическое представление полученных результатов. А – гистограмма объемов сосудов; Б – гистограмма распределения сосудов по качественным группам (классификация Ю.Б. Цетлина)

Крупные сосуды объемом более 8 л представлены единично, однако их наличие принципиально важно. Они демонстрируют способность носителей елшанской культуры изготавливать емкую тару, потенциально связанную с накоплением ресурсов. Особенно показателен сосуд из Большой Раковки II, который может указывать на элементы большей оседлости или сезонного накопления.

Сопоставление объема и морфологических признаков показывает, что тип дна сам по себе не является определяющим фактором вместимости. Плоскодонные сосуды луговского типа в целом укладываются в диапазон средних и крупных объемов, но не формируют отдельной объемной категории. Исключение составляют единичные крупные формы, которые, вероятно, отражают не столько функциональную, сколько культурно-технологическую специфику.

Проведенный анализ позволяет рассмотреть полученные данные в четком географическом ключе. Так, допустимо сгруппировать памятники по четырем микрорегионам, по аналогии с более поздней накольчатой керамикой средневолжской культуры: бассейн рек Самара и Сок, Ульяновское Поволжье и Сурско-Мокшанское междуречье выявляет существенные различия в структуре керамических комплексов, что отражает локальную специфику культурных традиций и хозяйственной адаптации в раннем неолите лесостепного Поволжья (рис. 2).

Бассейн реки Самара (Ивановская, II Старо-Елшанская, Максимовская I стоянки). Керамический набор этого микрорегиона демонстрирует высокую степень стандартизации. Все проанализированные сосуды (n = 6) относятся к классу «мобильных» сосудов и концентрируются в среднеобъемных группах: «Средний» (VII), «Средний-большой» (VIII) и «Большой» (IX). Диапазон объемов составляет от 1,64 до 9,08 л. Полное отсутствие в выборке как миниатюрных форм (<0,5 л), так и очень крупных сосудов (>10 л), указывает на устойчивую, возможно, сезонную или базовую хозяйственную модель. Она была ориентирована на повседневные практики приготовления и хранения пищи для малой группы, что отражается в универсальности и узком объемном диапазоне посуды.

Бассейн реки Сок (Чекалино IV, Ильинка, Нижняя Орлянка II, Большая Раковка II, Красный Городок). Данный микрорегион выделяется максимальным функциональным разнообразием. Здесь представлен весь спектр объемных групп, характерных для класса мобильных сосудов: от «Супермалого-1» (0,05 л, группа II) до «Очень большого» (19,22 л, группа X). Внутри этого макрорегиона четко прослеживаются две различные традиции. К первой допустимо отнести полифункциональные круглодонные комплексы (Чекалино IV, Ильинка). Для них характерно обилие миниатюрных и малых сосудов (группы II–VI, объемы 0,05–2,44 л), что может указывать на специализацию памятников, включая возможные ритуальные или индивидуальные практики. Плоскодонные сосуды связаны со средними и крупными объемами. Так, они фиксируются в группах «Средний-большой» и «Очень большой». Это свидетельствует о целенаправленном создании в данном ареале устойчивой тары для хранения.

Для территории Ульяновского Поволжья (Елшанка XI и Луговое III) характерен набор, сходный с бассейном Самары, но включающий и миниатюрные формы. Сосуды относятся к классу мобильных и охватывают группы от «Очень-очень малого» (0,18 л, группа III на Луговом III) до «Среднего-большого» (4,47 л, группа VIII на Елшанке XI).

В Сурско-Мокшанском междуречье (Вьюново Озеро I, Имерка VII, Городок I) керамические комплексы демонстрируют консервативную модель. Все сосуды относятся к классу мобильных (II) и концентрируются в группе «Средний-большой» (VIII) с объемами 3,19–5,73 л. Подобная картина, ограниченная диапазоном среднеобъемной универсальной посуды, сближает их с комплексами бассейна реки Самара.

Учет морфологических признаков показывает, что стоянки демонстрируют различную структуру сосудного набора: от относительно однородного комплекса среднеобъемных форм (Ивановская) до полифункционального набора, охватывающего практически весь диапазон объемов (Чекалино IV). В то же время памятники, содержащие луговскую керамику (Большая Раковка II, Красный Городок), представлены в выборке характерными плоскодонными сосудами среднего и крупного объема.

Полученные данные об объемной структуре керамического комплекса, на наш взгляд, хорошо согласуются с результатами исследований функций ранней керамики, основанных на анализе органических остатков [26]. В частности, исследователями показано, что для неолитических сосудов лесостепного Поволжья, в том числе елшанских, характерно практически полное отсутствие пищевых корок и липидных маркеров, однозначно указывающих на интенсивную термическую обработку содержимого. Ввиду чего значительная часть керамики могла использоваться для хранения, переработки без нагрева или иные нефункциональные в узком кулинарном смысле практики. Важно подчеркнуть, что подобные выводы не исключают использование отдельных сосудов для приготовления пищи, о чем свидетельствуют локальные следы воздействия огня, зафиксированные на ряде елшанских сосудов [26, с. 7].

В этом контексте доминирование сосудов среднего объема (2–6 л), выявленное в настоящем исследовании, может отражать не столько специализацию на одном типе продукта, сколько универсальность данных форм, допускающих использование в различных технологических режимах: от кратковременного нагрева до хранения и переработки наземных ресурсов. Таким образом, объем сосуда выступает не прямым индикатором конкретного продукта, а параметром, задающим диапазон возможных функциональных сценариев, что принципиально важно для интерпретации ранней керамики.

Заключение

Проведенное исследование демонстрирует высокую информативность количественного анализа объемов ранненеолитической керамики лесостепного Поволжья и подтверждает его значимость для реконструкции хозяйственных и культурных практик. Применение специализированного программного комплекса, основанного на численном интегрировании оцифрованных профильных реконструкций, позволило получить воспроизводимые значения вместимости сосудов и объективно сопоставить керамические комплексы различных памятников.

Интеграция данных об объеме с морфологическими признаками существенно расширяет интерпретационный потенциал исследования. Метод расчета объемов по профильным реконструкциям подтверждает свою работоспособность и информативность с возможностью перехода от абстрактно-функциональных моделей к более конкретным историко-культурным реконструкциям. Сопоставление объемной структуры керамики с результатами исследований функций сосудов, основанных на анализе органических остатков, показывает, что количественные параметры формы могут быть напрямую связаны с разнообразием практик использования керамики в раннем неолите. Следует подчеркнуть, что используемый программный комплекс на данном этапе находится в стадии формирования и дальнейшей доработки. В перспективе предполагается его развитие за счет внедрения методов автоматического определения профиля сосудов на основе технологий машинного обучения, что позволит существенно ускорить обработку материалов и минимизировать объем ручной работы специалиста. В качестве одного из перспективных направлений рассматривается интеграция подходов, реализованных в рамках открытого фреймворка PyPotteryLens [27], предназначенного для автоматизированной цифровизации археологической керамики.

Полученные результаты показывают, что дальнейший анализ керамических комплексов целесообразно осуществлять на основе комплексного подхода, объединяющего объем, форму орнаментацию и археологический контекст. Представленная методика не ограничивается рамками раннего неолита лесостепного Поволжья и может быть распространена на материалы энеолитического времени, а также на сопредельные территории, что создает основу для сравнительных исследований динамики функциональной и объемной структуры керамики в более широком хронологическом и культурном контексте.

About the authors

Anatoly Vladimirovich Somov

Author for correspondence.
Email: somov.anatoly@gmail.com

senior lecturer of Domestic History and Archeology Department

References

Supplementary files

Supplementary Files

Action

1. JATS XML

Download

2. Рисунок 1 – Графики внутренних профилей исследуемых ранненеолитических сосудов лесостепного Поволжья. А – Ивановская, II Старо-Елшанская и Максимовская стоянки; Б – Чекалино IV; В – Ильинка и Большая Раковка II; Г – Красный Городок и Нижняя Орлянка; Д – Елшанка XI и Луговое III; Е – Вьюново Озеро I, Имерка VII и Городок I

Download (1MB)

Indexing metadata

3. Рисунок 2 – Графическое представление полученных результатов. А – гистограмма объемов сосудов; Б – гистограмма распределения сосудов по качественным группам (классификация Ю.Б. Цетлина)

Download (982KB)

Indexing metadata