Развитие волнового движения, вызванного придонными периодическими возмущениями в двухслойном сдвиговом потоке

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

В линейном приближении для двумерной нестационарной задачи исследовано поведение волнового движения, возникающего в идеальной несжимаемой однородной жидкости при включении периодических донных возмущений. В невозмущенном состоянии скорости двухслойного потока жидкости в каждом слое являются линейными функциями вертикальной координаты с различными градиентами и совпадают на границе слоев. Верхняя граница жидкости может быть либо свободной, либо ограничена твердой крышкой. Определены дисперсионные зависимости и групповые скорости возникающих волновых мод. Вычислены вертикальные смещения свободной поверхности и границы раздела слоев. Выполнено сопоставление с решением для однослойной жидкости.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

И. В. Стурова

Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева Сибирского отделения РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: sturova@hydro.nsc.ru
Россия, Новосибирск

Список литературы

  1. Черкесов Л.В. Неустановившиеся волны. Киев: Наук.думка, 1970. 196 с.
  2. Черкесов Л.В. Гидродинамика поверхностных и внутренних волн. Киев: Наук.думка, 1976. 364 с.
  3. Черкесов Л.В. Гидродинамика волн. Киев: Наук.думка, 1980. 259 с.
  4. Ellingsen S.Å., Li Y. Approximate dispersion relations for waves on arbitrary shear flows // J. Geophysical Research: Oceans. 2017. V. 122. Р. 9889–9905.
  5. Zhang X. Short surface waves on surface shear // J. Fluid Mech. 2005. V. 541. P. 345–370.
  6. Longuet-Higgins M.S. Instabilities of a horizontal shear flow with a free surface// J. Fluid Mech. 1998. V. 364. P. 147–162.
  7. Стурова И.В. Действие пульсирующего источника в жидкости при наличии сдвигового слоя // Изв. РАН. МЖГ. 2023. № 4. С. 14–26.
  8. Суворов А.М. Генерация внутренних волн в потоке двухслойной жидкости со сдвигом скорости // Цунами и внутренние волны. Севастополь: МГИ АН УССР, 1976. С. 170–178.
  9. Кейз К.М. Гидродинамическая устойчивость как задача с начальными данными // В сб.: Гидродинамическая неустойчивость. М.: Мир, 1964. С. 37–46.
  10. Wahlén E. On rotational water waves with surface tension // Phil. Trans. R. Soc. A. 2007. V. 365. № 3. P. 2215–2225.
  11. Tyvand P.A., Torheim T. Surface waves from bottom vibrations in uniform open-channel flow // Eur. J. Mech. B./Fluids. 2012. V. 36. P. 39–47.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Схема течения в невозмущенном состоянии: а – двухслойная жидкость; б – однослойная жидкость.

Скачать (69KB)
Метаданные
3. Рис. 2. Области неустойчивых значений волновых чисел в зависимости от скорости сдвигового потока V0: 1, 2 – случаи 1 и 2.

Скачать (58KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Дисперсионные зависимости (а, в) и групповые скорости (б, г): кривые 1–3 соответствуют номеру моды для случая 1 (а, б) и случая 2 (в, г). Кривые 4 показывают дисперсионную зависимость и групповую скорость единственной волновой моды в рассмотренных случаях для двухслойной жидкости под твердой крышкой.

Скачать (255KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Возвышения свободной поверхности (а, б) и границы раздела слоев (в–е) при t = 12 c для случая 1 (а, в, д) и случая 2 (б, г, е) при наличии свободной поверхности (а–г) и твердой крышки (д, е). Вертикальные стрелки указывают положения волновых фронтов для различных мод.

Скачать (417KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Дисперсионные зависимости (а) и групповые скорости (б): 1 – n = 1 и n = 3 для двухслойной жидкости в случае 1; 2 и 3 – моды n = 1 и n = 2 для однослойной жидкости в случаях 3 и 4 соответственно.

Скачать (157KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Вертикальные смещения свободной поверхности (а, в, д, ж) и на горизонте y = -H1 (б, г, е, з) при t = 12 c для однослойной жидкости соответственно случаи 3–6. Вертикальные стрелки указывают положения волновых фронтов для различных мод.

Скачать (473KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024