Автомодуляционные квазирегулярные и хаотические колебания в нелинейной системе из двух связанных осцилляторов

Рассмотрены автомодуляционные и хаотические колебания в системе из двух связанных осцилляторов, возбуждаемые внешней периодической силой. Предполагается, что первый осциллятор обладает кубической нелинейностью и связан со вторым осциллятором квадратичной связью. Приведены два примера задач, приводящих к такой модели: первая задача – это задача возбуждения мощного гиперзвука в ферритовой пластине с магнитоупругими свойствами; вторая – задача возбуждения шумовых электромагнитных колебаний в ферритовом диске, помещенном в электродинамический резонатор. Отмечено, что обе задачи могут быть сведены к решению упрощенной системы из двух укороченных уравнений колебательного типа, первое из которых соответствует магнитному осциллятору, а второе – упругому или электродинамическому. Получены развертки колебаний по времени, параметрические портреты для смещения и его производной, а также частотные спектры возбуждаемых колебаний в широком интервале амплитуды возбуждения. Выявлены два основных режима колебаний: режим № 1 – мультигармонический регуляризированный, режим № 2 – мультигармонический квазихаотический, которые, начиная с регулярного, поочередно сменяют друг друга по мере увеличения уровня возбуждения.